结论：在将老人打成骨折被拘留13天后，若双方协调不成，后续处理方式主要包括继续通过法律途径解决纠纷，具体可涉及刑事追责、民事赔偿以及可能的行政处罚调整等方面。
一、刑事追责方面
刑事立案与侦查：
- 若老人的伤情构成轻伤及以上，打人者可能涉嫌故意伤害罪。此时，公安机关会依法进行刑事立案，并展开侦查工作，收集相关证据。
- 即便打人者已被行政拘留，这并不妨碍后续刑事程序的进行。行政拘留与刑事拘留是两种不同的法律措施，前者针对违法行为，后者针对犯罪行为。
刑事起诉与审判：
- 侦查终结后，若证据充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。
- 法院将依法进行审判，根据打人者的犯罪情节、后果及悔罪表现等因素，作出相应的刑事判决，可能包括有期徒刑、拘役或罚金等。
二、民事赔偿方面
赔偿请求的提出：
- 老人或其家属有权向打人者提出民事赔偿请求，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若老人因伤致残，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿程序的进行：
- 双方可尝试通过调解、仲裁或诉讼等方式解决赔偿纠纷。若调解不成，老人或其家属可向法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决打人者应赔偿的金额和方式。
三、行政处罚调整方面
行政处罚的复核与变更：
- 若打人者对行政拘留决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，若发现原行政处罚决定存在错误或不当，相关机关会依法进行变更或撤销。
- 但需注意，行政复议或诉讼并不影响刑事程序的进行。若打人者涉嫌犯罪，即便行政处罚被变更或撤销，其仍可能面临刑事追责。
行政处罚与刑事处罚的衔接：
- 在实践中，行政处罚与刑事处罚可能存在衔接问题。若打人者先被行政拘留，后又被刑事立案，行政拘留的时间可能会折抵相应的刑期。
- 但具体折抵方式需根据法律规定和案件情况确定，不是简单的“一天抵一天”。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 无论是刑事追责还是民事赔偿，证据都是关键。老人或其家属应及时收集并保存相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议老人或其家属寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保权益得到充分保障。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，双方应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。通过合法途径解决纠纷是最佳选择。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。