单位在一定情况下有权不让员工延迟退休，但需遵循法律法规并考虑特定情形。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律法规的强制性规定
根据现行法律法规，国家对退休年龄有明确规定，达到法定退休年龄时，劳动关系一般自然终止。这是具有强制性的，单位需遵循法律规定执行退休相关事宜。因此，如果员工已经达到法定退休年龄，单位有权按照法律规定终止劳动关系，不允许员工延迟退休。
二、单位自主管理需求
从单位自主管理角度出发，单位有自身的岗位设置、人员规划等管理需求。如果单位基于工作安排、人员结构、业务发展等因素考虑，不希望员工延迟退休，且不违反法律法规，那么单位拒绝员工延迟退休的申请是可行的。例如，单位可能因岗位编制有限，需要新老员工更替有序进行以利于工作开展，因此可拒绝员工延迟退休的申请。
三、特别约定与协商一致
然而，也存在一些例外情况。如果员工与单位有特别约定，如签订的劳动合同或协议中明确了可以延迟退休，或者员工因特殊技能、专业知识对单位业务开展有不可或缺的作用，经双方协商一致，也可延迟退休。在这种情况下，单位需要尊重并履行与员工之间的特别约定，允许员工延迟退休。
四、应对策略与建议
了解法律法规：员工应首先了解国家及所在地区关于退休年龄、延迟退休的具体政策文件，明确自己的权利和义务。
与单位沟通协商：如果员工希望延迟退休，可以与单位进行友好沟通，说明自己的原因和意愿，并尝试达成一致意见。
依法维护权益：如果单位拒绝员工延迟退休的申请，且员工认为单位做法违反法律法规或政策，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至通过法律诉讼途径来维护自己的合法权益。
举例说明：假设某员工已经达到法定退休年龄，但希望继续工作并延迟退休。如果该员工与单位之间没有特别约定，且单位基于管理需求拒绝其延迟退休的申请，那么单位的行为是合法的。但如果该员工与单位签订了劳动合同，明确约定了可以延迟退休，或者该员工具有特殊技能对单位业务有不可或缺的作用，并经双方协商一致同意延迟退休，那么单位应允许其延迟退休。
综上所述，单位在一定情况下有权不让员工延迟退休，但需遵循法律法规并考虑特定情形。员工在面对此类问题时，应了解自己的权利和义务，与单位进行友好沟通，并在必要时依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。