针对您签署了合同但丢失后对方起诉不当得利的情况，以下是我的分析和建议：

1. 合同丢失的法律影响：

   • 合同作为双方权利义务的书面凭证，其丢失并不直接导致合同内容的无效或权利义务的消失。根据《民法典》的相关规定，合同自成立时即具有法律效力，除非存在法定无效情形。因此，即使合同原件丢失，只要能够证明合同的存在及其内容（如通过复印件、电子邮件、聊天记录等），合同仍然对双方具有约束力。

2. 不当得利的法律构成：

   • 不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在您的情况下，如果对方主张您因合同丢失而获得了不当利益，需要证明两点：一是您获得了利益；二是这种利益的获得没有合法根据。若合同内容明确且您已按约履行，则对方的主张可能难以成立。

3. 应对策略：

   • 收集证据：首先，您应尽快收集能够证明合同内容及其履行的证据，如合同复印件、电子邮件往来、付款凭证、交货凭证等。这些证据将有助于证明您并未获得不当利益，而是按照合同约定履行了义务。
   • 积极应诉：在收到对方的起诉状后，您应积极准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等。在答辩状中，您可以详细阐述合同的存在及其内容，以及您已按约履行的事实，从而反驳对方的不当得利主张。
   • 寻求法律帮助：如果您对法律程序或证据收集不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院最终认定您并未获得不当利益，而是按照合同约定履行了义务，那么对方的起诉将被驳回。
   • 如果法院认定您确实获得了不当利益，且没有合法根据，那么您可能需要返还所获得的利益，并可能承担一定的诉讼费用。

建议您：

• 尽快收集并整理能够证明合同内容及其履行的证据。
• 积极准备应诉材料，并在规定时间内向法院提交。
• 如有需要，及时寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分维护。

在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决争议，不仅有助于维护您的声誉和利益，也有助于促进社会的和谐与稳定。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。