公司在以下情况下可以依法解除与员工的劳动合同：
一、劳动者存在过错的情况
试用期间不符合录用条件
- 若公司在招聘时明确规定了录用条件，且员工在试用期内未能达到这些条件，公司有权解除劳动合同。例如，员工在试用期内频繁出错，无法胜任岗位工作，且经过培训后仍无改善。
严重违反公司规章制度
- 公司的规章制度必须合法、合理，并经过公示或告知员工。若员工严重违反这些规章制度，如多次旷工、严重违反劳动纪律、泄露公司机密等，公司有权解除劳动合同。
严重失职或营私舞弊
- 若员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，如财务人员挪用公款、销售人员泄露客户信息导致公司损失等，公司有权解除劳动合同。
兼职影响工作
- 若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出后拒不改正，公司有权解除劳动合同。
劳动合同无效
- 若员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效，公司有权解除劳动合同。
被依法追究刑事责任
- 若员工被依法追究刑事责任，如因犯罪被判处刑罚，公司有权解除劳动合同。
二、非因劳动者过错的情况
患病或非因工负伤
- 若员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司有权在提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
不能胜任工作
- 若员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作，公司有权在提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
客观情况发生重大变化
- 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，公司有权在提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
三、经济性裁员
- 在公司依照企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难，或者公司转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员，或者其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行等情况下，公司可以进行经济性裁员。但经济性裁员具有严格的条件和程序限制，公司必须遵守相关规定，并支付员工经济补偿金。
法律建议与后果
- 合法解除：若公司依据上述合法事由解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金（经济性裁员除外），但应支付员工应得的工资。
- 违法解除：若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
温馨提示：公司在解除劳动合同时，必须确保有充足的事实依据，并遵循合法的程序步骤，以避免不必要的法律纠纷。若您或您的公司面临类似情况，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。