厂里小时工被开除，一般情况下没有经济补偿金，但如果存在违法解除劳动关系的情形，劳动者可依法主张相应赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、非全日制用工关系下的开除与补偿

1. 非全日制用工特点：

   • 非全日制用工，即通常所说的小时工，其劳动关系较为松散，具有灵活性、临时性的特点。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时用人单位无需向劳动者支付经济补偿。

2. 无过错被开除：

   • 若小时工无过错却被开除，且双方签订的是非全日制用工合同，那么按照法律规定，用人单位通常无需支付经济补偿。

3. 因过错被开除：

   • 若小时工存在过错，如严重违反公司规章制度，被开除时一般也是无需支付赔偿的。

二、违法解除劳动关系下的赔偿

1. 违法解除情形：

   • 如果厂里开除小时工存在违法情形，如歧视、报复等违法解除劳动关系的行为，那么劳动者有权主张赔偿。

2. 赔偿标准：

   • 赔偿标准参照全日制用工违法解除劳动合同的规定，即按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、未签合同被开除的情况

• 若双方未签订书面劳动合同，但形成事实劳动关系，厂方无故开除小时工，需支付双倍工资，并可能涉及违法解除的赔偿金。

四、建议与维权途径

1. 收集证据：

   • 小时工在主张赔偿时，应收集相关证据，如工作记录、工资条、辞退通知等，以证明厂里存在违法解除行为。

2. 协商与投诉：

   • 可先与用人单位协商，明确辞退原因，看是否存在误解或违法之处，争取协商解决。
   • 若协商不成，可向劳动监察部门投诉，由劳动监察对用人单位的辞退行为进行调查。

3. 劳动仲裁与诉讼：

   • 若对投诉结果不满，可申请劳动仲裁，准备好相关证据，如劳动合同、工作记录、工资支付凭证等。
   • 若对仲裁结果不服，还可在规定期限内向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。

举例说明：假设小时工在厂里工作了1年4个月，月平均工资为3000元，若被违法开除，则其应获得的经济补偿为：1年×3000元/月 + 0.5年×3000元/月（不满六个月按半个月计算）= 4500元，赔偿金则为经济补偿的二倍，即9000元。

综上所述，厂里小时工被开除是否有补偿，需视具体情况而定。若存在违法解除情形，劳动者有权依法主张赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。