结论上，是否等待对方在半个月内付款需结合具体情况判断，不建议盲目等待，但也不必立即采取极端措施。 以下从不同角度为你详细分析：
一、从合同履行与违约责任角度
合同约定：
- 首先，需要查看你们之间的合同是否明确约定了付款时间以及逾期付款的违约责任。如果合同中有明确约定，且对方已经逾期，那么对方的行为已经构成了违约。
- 法律建议：在此情况下，你可以先与对方沟通，明确要求其按照合同约定履行付款义务，并告知其逾期付款可能面临的法律责任，如支付违约金、赔偿损失等。
对方承诺的效力：
- 对方表示半个月之内能付款，这可以视为一种承诺。然而，这种承诺是否具有法律约束力，取决于其是否明确、具体，并且你是否表示接受。
- 法律建议：为了确保这种承诺的效力，你可以要求对方出具书面承诺，明确付款时间、金额等关键信息，并保留好相关证据。
二、从风险防控角度
对方履约能力：
- 在决定是否等待对方付款前，你需要评估对方的履约能力。如果对方经营状况良好，有稳定的收入来源，那么其承诺的半个月内付款可能较为可信。
- 法律建议：如果对方经营状况不佳，或者存在其他可能导致其无法履约的风险因素，那么你需要谨慎考虑是否等待。
备选方案：
- 在等待对方付款的同时，你也可以考虑制定备选方案，如寻找其他合作伙伴、调整业务计划等，以降低因对方违约而带来的风险。
- 法律建议：备选方案应具体、可行，并考虑到各种可能的情况和风险。
三、从法律救济途径角度
协商与调解：
- 如果对方逾期未付款，你可以先尝试与对方进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律建议：在协商或调解过程中，要保持冷静、理性，避免情绪化行为影响协商结果。
诉讼与仲裁：
- 如果协商或调解无果，你可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的权益。
- 法律建议：在选择诉讼或仲裁前，要充分了解相关法律程序和费用，并评估自己的胜诉可能性和成本效益。同时，要准备好相关证据材料，如合同、付款记录、沟通记录等。
四、实际操作建议
- 保持沟通：与对方保持定期沟通，了解其付款进展和可能遇到的问题。
- 书面确认：对于对方的任何承诺或变更，都要求其出具书面确认，以避免口头协议带来的不确定性。
- 及时行动：如果对方逾期未付款且没有合理的解释或解决方案，你要及时采取行动，如发送催款函、提起诉讼等。
最后，是否等待对方在半个月内付款需结合合同约定、对方履约能力、风险防控以及法律救济途径等多方面因素综合考虑。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。