再审程序中是否可以追加第三人，需根据再审程序所适用的审理程序来判断。具体来说：

1. 若再审案件按照第一审程序审理：

   • 在此情况下，可以追加第三人。因为第一审程序是案件初次审理的阶段，允许各方当事人充分参与诉讼，提出各自的诉讼请求和抗辩理由。如果第三人与案件处理结果存在法律上的利害关系，无论是具有独立请求权的第三人，还是无独立请求权的第三人，都有权在第一审程序中参加诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，人民法院按照审判监督程序再审的案件，如果发生法律效力的判决、裁定是由第一审法院作出的，那么按照第一审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉。这意味着在第一审程序中，诉讼的各个环节和程序规则都适用，包括追加第三人的规定。

2. 若再审案件按照第二审程序审理：

   • 在此情况下，一般不能追加第三人。因为第二审程序是对第一审判决或裁定的上诉审程序，其目的在于审查第一审判决或裁定是否存在错误，并作出相应的裁决。如果允许在第二审程序中追加第三人，可能会导致第三人未经一审程序而直接进入二审程序，从而剥夺了第三人的一审诉讼权利，也可能使案件的处理结果对第三人产生一审终审的效力，这不符合诉讼程序公正和效率的原则。
   • 特殊情况：然而，也存在一些特殊情况。例如，如果第三人在一审中未能参加诉讼是由于不可归责于其自身的原因造成的，且其参加诉讼对于查清案件事实、正确适用法律具有重要作用，那么二审法院可能会考虑裁定撤销原判决，发回重审，以便在一审程序中追加第三人。但这种情况属于例外，并非普遍适用。

法律建议：

• 对于当事人而言，如果认为需要追加第三人以维护自己的合法权益，应当在诉讼过程中及时提出申请，并充分阐述追加的理由和必要性。
• 对于法院而言，在审查追加第三人的申请时，应当严格遵循法定条件和程序，保障各方当事人的诉讼权利，确保案件的公正审理和解决纠纷。

可能产生的法律后果：

• 如果未经法定程序擅自追加第三人，可能会导致诉讼程序违法，影响案件的公正性和效率性。
• 如果应当追加第三人而未追加，可能会导致案件事实无法查清，法律适用错误，从而损害当事人的合法权益。

因此，在再审程序中追加第三人需谨慎对待，必须依法依规进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。