针对您提出的“私人聘请的临时工意外受伤怎么赔偿”的问题，这是一个涉及法律关系和责任划分的重要议题。下面，我将从法律关系的认定、赔偿责任的划分、赔偿范围及数额的计算，以及解决争议的途径等方面，为您进行详细解答。

一、法律关系的认定

首先，需要明确的是，私人聘请的临时工与雇主之间可能存在两种法律关系：劳动关系和劳务关系。

1. 劳动关系：如果临时工与雇主之间存在稳定的雇佣关系，即临时工按照雇主的安排，在规定的工作时间、特定的工作场所内，因完成工作任务而受伤，且双方符合劳动法规定的主体资格，那么这种情况下通常可认定为劳动关系。

2. 劳务关系：如果双方只是基于一次性的或临时的劳务合作，没有形成稳定的雇佣关系，那么更可能被认定为劳务关系。

二、赔偿责任的划分

1. 劳动关系下的赔偿责任：

   • 如果认定为劳动关系，且临时工的受伤符合工伤认定情形，那么雇主需按照《工伤保险条例》等相关规定，承担工伤赔偿责任。这包括支付医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。

2. 劳务关系下的赔偿责任：

   • 如果认定为劳务关系，那么根据《民法典》的规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，需根据双方各自的过错承担责任。通常情况下，雇主需承担一定的赔偿责任，但如果临时工自身存在过错（如未按规定操作），则雇主的责任可适当减轻。

三、赔偿范围及数额的计算

赔偿范围通常包括：

• 直接损失：如医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
• 间接损失：如因误工减少的收入、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。

具体赔偿数额需结合实际情况进行计算，如受伤程度、治疗时长、收入状况等。在计算医疗费时，需依据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历、诊断证明等证据来明确具体数额。误工费则根据受害人误工时间和收入状况来计算。

四、解决争议的途径

1. 协商：双方可首先尝试通过协商来解决赔偿问题。

2. 诉讼：如果协商不成，受伤工人或其家属可向法院起诉，由法院根据具体情形判定赔偿金额。在诉讼过程中，需提供充分的证据来支持自己的主张，如医院诊断证明、事故现场情况、工资支付凭证等。

五、雇主的应急措施与合理注意义务

在临时工受伤后，雇主应第一时间采取救助措施并报警备案，同时保留好相关证据。此外，雇主应尽到合理注意义务，保障临时工的人身安全，如提供安全的工作环境、必要的劳动保护用品等。

综上所述，私人聘请的临时工意外受伤的赔偿问题涉及法律关系的认定、赔偿责任的划分、赔偿范围及数额的计算等多个方面。如果您或您身边的临时工遇到了此类问题，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体、更专业的法律帮助。