双方签订的合同并非必须完全有效才是申请仲裁的必要条件，但合同的有效性会影响仲裁的受理及裁决结果。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同有效性对仲裁申请的影响
合同存在有效条款时：
- 若合同中存在有效的仲裁条款，且该条款符合法律规定的要件（如双方意思表示真实、内容合法等），则即使合同其他部分存在争议或无效情形，该仲裁条款仍然有效。此时，当事人可以依据有效的仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条、第十七条、第十八条的规定，仲裁协议需具备请求仲裁的意思表示、仲裁事项、选定的仲裁委员会等要件，且不得存在约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等情形。只要仲裁条款符合这些规定，即视为有效。
合同整体无效时：
- 若合同因违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗等原因而被认定整体无效，则合同中的仲裁条款也可能因合同无效而失去效力。此时，当事人无法依据原合同中的仲裁条款申请仲裁，但可能通过其他途径（如诉讼）解决争议。
- 例外情形：若仲裁条款具有独立性，即其效力不受合同其他条款无效的影响，则当事人仍可依据该仲裁条款申请仲裁。但这种情况需要仲裁条款本身有明确的独立性约定，且该约定符合法律规定。
二、仲裁申请的受理条件
- 除了合同中的仲裁条款需有效外，申请仲裁还需满足其他条件，如：
- 存在具体的仲裁请求和事实、理由；
- 属于仲裁委员会的受理范围；
- 提交仲裁协议、仲裁申请书及副本等必要的申请材料。
三、法律建议
审查合同及仲裁条款：
- 在签订合同时，应仔细审查合同中的仲裁条款，确保其符合法律规定的要件，并明确约定仲裁条款的独立性（如需）。
- 若合同存在争议或可能无效的情形，应及时咨询专业律师，评估仲裁条款的效力及可能的影响。
及时申请仲裁或采取其他措施：
- 若发生争议，且合同中的仲裁条款有效，应及时向约定的仲裁机构申请仲裁，以免超过仲裁时效。
- 若合同中的仲裁条款无效或无法依据该条款申请仲裁，应及时考虑通过诉讼等其他途径解决争议。
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