当刑事案件牵扯多人且存在争议时，解决这类复杂案件需要遵循法律程序，并依据具体证据和法律规定来明确各涉案人员的责任。以下是一些详细的解决步骤和建议：

一、理解共同犯罪的法律概念

在刑事案件中，当多人共同参与犯罪行为时，这被称为共同犯罪。共同犯罪中，各涉案人员可能扮演不同的角色，如主犯、从犯、胁从犯等。这些角色的区分对于量刑和责任认定至关重要。

• 主犯：在共同犯罪中起主要作用，是犯罪行为的核心策划者或执行者。
• 从犯：在共同犯罪中起次要或辅助作用，通常不是犯罪行为的主要策划者或执行者。
• 胁从犯：被胁迫参与犯罪行为，其参与程度相对较低。

二、收集并分析证据

解决多人刑事案件的关键在于收集和分析证据。这包括：

• 物证：如犯罪工具、现场遗留物等。
• 人证：目击者、共犯的证言等。
• 书证：如合同、信件、电子邮件等可能证明犯罪行为的书面材料。
• 鉴定意见：如法医鉴定、指纹鉴定等。

通过全面收集和分析这些证据，可以更准确地确定各涉案人员在犯罪中的角色和责任。

三、区分责任并量刑

在明确各涉案人员的角色后，需要根据法律规定和证据情况来区分责任并量刑。

• 主犯：通常承担较重的刑事责任，量刑可能较重。
• 从犯：根据其在犯罪中的作用和情节，量刑可能相对较轻。
• 胁从犯：如果其参与程度较低且被胁迫，量刑可能进一步减轻。

四、处理争议和诉求

在多人刑事案件中，涉案人员可能提出各种争议和诉求。这包括：

• 对指控的否认：涉案人员可能否认自己参与了犯罪行为或否认自己在犯罪中的角色。
• 对量刑的异议：涉案人员可能认为量刑过重或过轻。
• 对证据的质疑：涉案人员可能质疑证据的合法性、真实性或关联性。

对于这些争议和诉求，需要通过法律程序进行解决。这可能包括庭审中的辩论、证据的重新鉴定或补充调查等。

五、寻求专业法律帮助

面对复杂的刑事案件，涉案人员及其家属应寻求专业法律帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼、协助收集证据等服务，帮助涉案人员更好地维护自己的合法权益。

六、遵循法律程序

在处理多人刑事案件时，必须遵循法律程序。这包括立案、侦查、起诉、审判和执行等阶段。每个阶段都有严格的法律规定和程序要求，必须确保案件的公正、公平和合法处理。

综上所述，当刑事案件牵扯多人且存在争议时，需要遵循法律程序，收集并分析证据，区分责任并量刑，处理争议和诉求，并寻求专业法律帮助。通过这些步骤，可以更有效地解决复杂刑事案件中的问题。