如果打架导致他人伤残但嫌疑人未被抓住，首先明确结论：你应当积极采取措施推动案件进展，并依法维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、法律背景与责任
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。因此，如果打架导致他人伤残，嫌疑人将面临严重的刑事责任。
二、推动案件进展的措施
了解案件进展：
- 主动联系办案机关，以平和的态度询问案件进展情况，了解警方未采取强制措施的具体原因，如证据收集情况、调查计划等。
- 若口头沟通无果，可以书面形式向公安机关提出申请，要求其说明不抓人的理由，作为后续监督和维权的依据。
提交证据材料：
- 及时向公安机关提交与案件相关的新证据，如目击者证言、视频录像等，以协助警方更好地了解和推进案件。
投诉与监督：
- 向公安机关的上级机关、督察部门或法制部门反映情况，请求对案件进行审查和监督。
- 携带相关证据材料向当地检察院控告申诉部门说明情况，请求检察院对公安机关的行为进行监督，必要时可要求公安机关立案。
申请复议或复核：
- 如认为公安机关处理不当，可向其上级机关申请复议或复核，详细阐述观点和理由，并提供相关证据支持。
三、民事赔偿与维权
民事赔偿：
- 抓到人后，受害人有权要求侵权人承担民事赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等，需根据具体情形确定赔偿数额。
提起刑事自诉：
- 若公安机关不处理且有足够证据证明犯罪事实存在，可考虑向法院提起刑事自诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并附带民事诉讼要求赔偿。
四、注意事项与建议
保持耐心与理性：
- 刑事案件的调查和处理需要时间，应保持耐心，避免采取过激行为。
寻求专业法律帮助：
- 在整个过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分维护。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。
关注时效问题：
- 注意刑事诉讼的时效限制，及时采取措施确保案件在时效内得到处理。
最后，我建议你积极与办案机关沟通，提交相关证据，并寻求专业法律帮助，以推动案件得到及时、公正的处理。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。