拆迁期房父母可以自书遗嘱，但需分情况讨论。以下是对这一问题的详细分析：

一、拆迁前产权清晰且属于立遗嘱人合法所有的情况

若拆迁期房在拆迁前，其产权清晰且属于立遗嘱人（即父母）合法所有，那么父母可以就该房屋立遗嘱。遗嘱的形式可以是自书遗嘱，也可以是代书遗嘱、公证遗嘱等，只要符合相关法律规定的形式要件和实质要件，遗嘱即为有效。

• 自书遗嘱的要求：根据《民法典》的相关规定，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。这是自书遗嘱的基本形式要件，必须严格遵守。

二、拆迁补偿安置协议签订后的情况

若房屋已进入拆迁程序，且在拆迁补偿安置协议签订后，补偿安置的权益已确定，父母可对该确定的拆迁补偿权益立遗嘱。例如，对即将获得的拆迁安置房或者拆迁补偿款等进行遗嘱处分。

• 拆迁补偿权益的遗嘱处分：在这种情况下，父母可以通过遗嘱明确拆迁补偿权益的归属，包括拆迁安置房的所有权、拆迁补偿款的分配等。这有助于避免家庭成员之间的纠纷，确保遗产的顺利传承。

三、拆迁过程中产权存在争议或补偿安置未确定的情况

如果拆迁过程中，房屋产权存在争议，或者拆迁补偿安置尚未最终确定，此时立遗嘱可能存在一定风险。因为遗嘱处分的财产范围不明确，可能导致遗嘱在执行过程中遇到障碍。

• 建议：在这种情况下，建议父母先解决产权争议或等待拆迁补偿安置明确后，再行立遗嘱。这样可以确保遗嘱的有效性和可执行性，避免不必要的法律纠纷。

四、自书遗嘱的注意事项

• 确保遗嘱内容真实、合法：自书遗嘱的内容必须真实反映遗嘱人的意愿，且不得违反法律法规的强制性规定。
• 妥善保管遗嘱：自书遗嘱完成后，应妥善保管，避免遗失或损坏。同时，可以考虑将遗嘱的存放地点告知信任的家人或朋友，以便在需要时能够及时找到。
• 考虑遗嘱的更新：随着家庭情况的变化或法律政策的调整，遗嘱人可能需要更新遗嘱。在这种情况下，应及时撤销或修改原遗嘱，并重新订立新的遗嘱。

总结来看，拆迁期房父母可以自书遗嘱，但需根据房屋产权的清晰程度、拆迁补偿安置的确定情况等因素进行具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。