在拘留期间打架，其处理方式及可能面临的处罚是依据情节轻重来决定的，以下为您详细阐述：
一、处理流程
立即制止：
拘留所工作人员在发现打架行为后，会立即进行制止，以确保当事人的安全，并防止事态进一步恶化。
调查取证：
随后，拘留所会对打架事件进行调查，了解起因、经过等情况，并收集相关证据，如现场证人证言、监控录像等，以便后续处理。
依情节处理：
根据调查结果，拘留所会依据情节轻重对当事人进行相应处理。
二、处罚措施
情节较轻：
- 批评教育：对当事人进行口头或书面的批评教育，促使其认识错误并改正。
- 警告：发出正式警告，告知其行为的严重性及可能面临的后果。
- 责令具结悔过：要求当事人写出悔过书，承诺不再犯类似错误。
- 延长拘留期限（如适用）：若打架行为发生在行政拘留期间，且情节较轻但违反了相关规定，公安机关可能会考虑延长其拘留期限。
情节严重：
- 依法严惩：若打架行为造成他人身体伤害等后果，且情节严重，可能会依法给予更严厉的处罚，如更长时间的拘留、罚款等。
- 构成犯罪：若打架行为致他人轻伤以上，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。此时，原拘留案件的处罚与新罪可能会数罪并罚。
民事赔偿：
- 无论情节轻重，若打架行为造成他人身体伤害，责任人都需要承担相应的医疗费用等赔偿责任。
三、后续管理
- 加强管理：对于在拘留所内打架这种违反管理规定的行为，拘留所会加强管理措施，如增加巡逻频次、调整监控布局等，以防止类似事件再次发生。
- 保障秩序与安全：通过加强管理，拘留所旨在保障其正常秩序和被拘留人员的安全。
四、建议与提醒
- 遵守规定：建议被拘留人员在拘留期间严格遵守相关规定，克制情绪，避免打架等冲突行为。
- 依法处理：执法部门应加强监管，及时发现和制止冲突行为，对违规行为依法进行处理。
综上所述，拘留期间打架的处理方式及处罚措施是依据情节轻重来决定的。为了自身和他人的安全与权益，请务必遵守相关规定，避免发生不必要的冲突。