监外执行期间能否保留工作，需分情况讨论：

一、若为普通企业员工

1. 法律层面：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。监外执行意味着已被追究刑事责任，因此从法律条文看，用人单位有权解除劳动合同。
2. 实践层面：实际操作中，部分企业可能基于人文关怀或员工过往贡献，选择保留工作。但需注意，监外执行人员必须严格遵守监管规定，如定期报告行踪、接受监督考察等。若因工作原因需离开居住地或变更工作单位，必须事先报经执行机关批准，并及时向监管机关报告。若企业同意保留工作，员工需确保工作合规，不违反监外执行的禁止性规定。

二、若为公务员或事业单位人员

1. 法律层面：根据相关规定，被监外执行后一般不保留公职。行为人被监外执行，证明其已被追究刑事责任，通常会被给予开除处分。自处分决定生效之日起，解除被处分人与单位的人事关系，被处分人不得再担任公务员职务。因此，公务员或事业单位人员监外执行期间，原则上不能保留公职。
2. 特殊情况：若存在特殊情形，如工作性质特殊、岗位需求迫切等，且经相关部门批准，可能存在保留公职的个例。但这种情况极为罕见，且需满足严格的审批条件。

三、监外执行期间工作的限制与要求

1. 工作内容合规性：监外执行人员从事的工作内容必须合法合规，不得违反法律法规以及监外执行的禁止性规定。不能从事与犯罪行为相关或可能再次诱发犯罪的工作，如经济犯罪者不得从事金融机构中涉及大量资金管理等岗位。特定高风险行业，如高空作业、危险品作业等，通常不被允许。
2. 遵守监管规定：必须定期向执行机关报告自己的活动情况，包括工作情况，以接受监督和管理。严格遵守定期报告行踪、接受监督考察等监外执行的相关规定，不得擅自脱离监管视线。
3. 场所与管理要求：进入特定场所，如宾馆、酒店等，需进行身份报备，并遵守相应场所对特殊人员的管理要求。监管机关有权根据监外执行人员的实际情况和工作性质，对其工作地点和方式进行合理限制和调整。

建议与提醒：

• 若您希望保留工作，建议与用人单位坦诚沟通，说明监外执行的情况及监管要求，争取用人单位的理解与支持。
• 无论是否保留工作，都必须严格遵守监外执行的各项规定，确保不违反法律法规和监管要求。
• 若您在监外执行期间遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。