您好，关于您提出的“同一张住院证明能否分开请病假”的问题，这主要涉及到病假证明的使用以及医疗期的计算方式。

首先，我们需要明确的是，病假证明是由医疗机构根据患者的实际病情出具的，用于证明患者需要休息治疗的时间。这张证明通常包含了一个连续的休息时间段，而不是可以随意分割的多个时间段。

从实际操作的角度来看，同一张住院证明所涵盖的病假时间，一般是按照医疗机构出具的诊断证明书或病假证明上的连续休息时间来计算的。这意味着，您不能将同一张证明上的病假时间分开来使用，比如今天请几天假，过几天再请几天假，这样的做法通常是不被接受的。

另外，关于医疗期的计算，它通常是根据患者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定的，并且有一个明确的计算周期。在这个周期内，病假时间是累计计算的。但是，需要注意的是，相邻的两个医疗期内的病假时间是不能合并计算的。也就是说，如果您在一个医疗期内已经使用了部分病假时间，那么在下一个医疗期内，您需要重新开始计算病假时间，而不能将上一个医疗期内未使用的病假时间合并到下一个医疗期内。

因此，我建议您在需要请病假时，应该根据医疗机构出具的诊断证明书或病假证明上的连续休息时间来一次性请完病假，而不是试图将其分开来使用。同时，您也需要了解并遵守您所在单位关于医疗期和病假的相关规定，以确保您的权益得到保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。