针对您提出的“非法销售保健药品怎么处罚”的问题，我将根据相关法律法规，为您详细解析非法销售保健药品可能面临的处罚措施。
首先，需要明确的是，非法销售保健药品的处罚方式并非单一，而是根据违法行为的性质、情节及后果来综合判定的。具体来说，可能涉及行政处罚或刑事责任。
一、行政处罚
销售未经许可的保健品：
- 若销售的保健品属于食品类别且未经许可从事经营活动，则违反了《中华人民共和国食品安全法》。
- 处罚措施包括：没收违法所得和违法经营的食品，以及用于违法经营的工具、设备、原料等物品；货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
销售假药、劣药类保健品：
- 若保健品被夸大功效并宣称具有治疗疾病作用，实则不能达到宣传效果，可能被认定为假药；若生产或销售的保健品不符合药品标准规定，则可能被认定为劣药，均违反《中华人民共和国药品管理法》。
- 处罚措施包括：没收相关药品和违法所得，责令停产停业整顿，吊销药品批准证明文件，并处货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款（货值金额不足十万元按十万元计算）；构成犯罪的，依法追究刑事责任。对于劣药，处罚力度略轻，但同样包括没收、罚款、停产停业整顿直至吊销药品批准证明文件等措施。
虚假宣传销售保健品：
- 通过虚构事实、夸大功效等手段进行虚假宣传，误导消费者购买，违反《中华人民共和国反不正当竞争法》及《中华人民共和国广告法》。
- 处罚措施包括：从反不正当竞争法角度，责令停止违法行为，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，并可吊销营业执照。从广告法角度，处罚措施包括责令停止发布广告、消除影响、处广告费用三倍以上五倍以下的罚款等。
二、刑事责任
若非法销售保健品行为情节严重，可能触犯刑法中的相关罪名，如生产、销售伪劣产品罪，生产、销售假药罪，生产、销售劣药罪等。
生产、销售伪劣产品罪：
- 根据销售金额的不同，可能面临二年以下有期徒刑或拘役至十五年有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
生产、销售假药罪：
- 可能面临三年以下有期徒刑或拘役至十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。
生产、销售劣药罪：
- 对人体健康造成严重危害的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、不构成犯罪的情况
若非法销售的保健品并非假冒伪劣，但违反了相关行政法规，如未取得相应许可或未按规定销售，将面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等。具体措施和力度由相关行政机关根据实际情况决定。
综上所述，非法销售保健药品的处罚方式因情况而异，可能涉及行政处罚或刑事责任。因此，我强烈建议您严格遵守相关法律法规，确保合法经营，以规避潜在的法律风险。如果您在经营过程中遇到任何法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师或相关法律机构以获取准确和专业的法律意见。