遇到入户门被人用刀砍的情况，首先应确保自身及家人的人身安全，随后可按照以下步骤处理：

1. 立即报警
   无论损坏程度如何，入户门被破坏可能涉及故意毁坏财物或威胁人身安全，属于违法行为。第一时间拨打110报警，说明现场情况（如是否有人受伤、是否看到嫌疑人等），保留现场证据（如门上的刀痕、监控录像等）。警方到场后会进行调查，并可能根据《治安管理处罚法》或《刑法》追究行为人责任。

2. 固定证据
   在报警前，可通过拍照、录像等方式记录门被破坏的细节（如刀痕位置、深度、周围环境等）。若现场有监控设备，及时联系物业或警方调取录像。若行为人留下联系方式或威胁言论（如纸条、短信），务必保存作为证据。这些材料对后续追究责任或索赔至关重要。

3. 评估损失并索赔
   联系物业或专业人员评估门的维修或更换费用，保留相关票据。若行为人被警方抓获，可要求其赔偿损失；若对方拒绝，可向法院提起民事诉讼，依据《民法典》侵权责任编主张赔偿。若行为人无力赔偿，可申请强制执行其财产。

4. 加强安全防范
   事后需检查家中其他安全设施（如锁具、监控等），必要时升级防护措施（如安装防盗门、智能摄像头）。若行为人曾威胁人身安全，可向警方申请保护，或考虑暂时搬离以规避风险。

补充说明：

• 若行为人同时存在入室盗窃、抢劫等行为，可能构成更严重的犯罪（如《刑法》第263条抢劫罪），需向警方重点说明。
  
• 若您与行为人存在纠纷（如邻里矛盾、债务纠纷），建议通过法律途径解决，避免激化矛盾。
  

如有进一步疑问（如证据收集、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细解答。