子女不赡养老人，父母可以随时起诉子女，没有时间限制。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个方面进行详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养父母是子女应当承担的法定义务。具体来说：
《民法典》第一百九十六条明确规定，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费的，不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论经过多长时间，只要子女不履行赡养义务，父母都有权要求子女履行赡养义务，且不会因时间的推移而失去诉讼的权利。
《民法典》第一千零六十七条也规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
法律建议
收集证据：在起诉前，父母需要收集子女不履行赡养义务的证据，如子女未支付赡养费的银行转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于证明子女确实未履行赡养义务。
撰写起诉状：根据收集到的证据，父母可以撰写起诉状，详细说明子女不履行赡养义务的情况，并提出诉讼请求，即要求子女支付拖欠的赡养费。
向法院提起诉讼：将起诉状提交给当地人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，会向被告（即子女）发出传票，通知其出庭应诉。
出庭应诉：在庭审过程中，父母需要向法院提供充分的证据证明子女未履行赡养义务的事实，并阐述自己的诉讼请求和理由。子女也可以提出抗辩并提供证据。法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理。
等待判决结果：法院在审理结束后会作出判决。如果判决子女需要支付赡养费，但其仍拒绝支付，父母可以向法院申请强制执行。
可能的法律后果
子女需支付赡养费：如果法院判决子女需要支付赡养费，子女应当遵守法院判决，按时支付赡养费。如果确实存在支付困难，可以向法院申请减免或者延期支付。
子女可能面临法律制裁：如果子女有能力执行而拒不执行法院的判决、裁定，情节严重的，可能会被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
作为专业律师，我建议父母在遇到子女不赡养的情况时，及时收集证据并咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。