公司国庆3号开工但没给加班费，这是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定节假日加班的法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项，以及《全国年节及纪念日放假办法》第二条的规定，国庆节（10月1日、2日、3日）属于法定节假日。在法定节假日安排劳动者工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，且不能通过安排补休来代替加班费的支付。这意味着，如果公司在国庆3号安排您工作，就必须按照法律规定支付三倍的工资作为加班费。
二、公司未支付加班费的法律后果
如果公司未按照法律规定支付国庆3号的加班费，那么公司的行为就构成了违法。您作为劳动者，有权要求公司支付应得的加班费。如果公司拒绝支付，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
三、劳动者的维权途径
与用人单位协商：您可以首先尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的加班费。如果公司同意支付，那么问题就得到了解决。
向劳动监察部门投诉：如果公司拒绝支付加班费，或者协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对公司的违法行为进行调查，并要求公司支付应得的加班费。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的要求，或者公司仍然拒绝支付加班费，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行裁决，并要求公司支付应得的加班费。
提起诉讼：如果劳动仲裁委员会的裁决仍然不能满足您的要求，或者公司不履行裁决，您可以向人民法院提起诉讼。人民法院会依法进行审理，并作出判决，要求公司支付应得的加班费。
四、建议与提醒
保留证据：在维权过程中，您需要保留好相关的证据，如加班记录、工资单、劳动合同等。这些证据将有助于您证明自己的权益受到了侵害。
及时维权：一旦发现公司未支付加班费，您应及时采取行动进行维权。不要拖延时间，以免错过维权时机。
咨询专业律师：虽然我作为李欢律师已经为您提供了详细的法律分析，但在实际操作过程中，如果您遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和帮助。
综上所述，公司国庆3号开工但没给加班费是违法的。您作为劳动者，有权要求公司支付应得的加班费，并通过合法途径来维护自己的权益。