民非企业养老院可以请代运营公司。这一做法在多个地区已有实践，并且政府相关部门也发布了相关的招租或委托运营公告，允许符合条件的机构或企业来运营养老服务机构。

具体来说，民非企业养老院选择代运营公司时，需要考虑以下几个方面：

1. 代运营公司的资质与经验：

   • 代运营公司应具备3年以上养老机构或医养结合经营管理经验，有标准化管理与服务体系，以及成熟的养老项目运营团队。
   • 代运营公司应取得养老护理行业相关资质，包括但不限于工作人员均取得符合民政部门规定的相关资质证书，如养老护理、养老机构管理等岗位的资格证书。

2. 代运营公司的信誉与记录：

   • 代运营公司及主要负责人和工作人员应无重大违法记录，无不良信用记录。
   • 代运营公司应有实际“公建民营”养老机构托管运营经验和养老工作经验，并热爱老龄事业。

3. 运营协议与考核：

   • 双方应签订详细的运营协议，明确租赁期限、运营要求、考核标准等。例如，租赁期限可能为3年起租，每年对运营情况进行百分制考核评估，八十分合格，考核合格后继续履行协议，达不到八十分则甲方有权终止乙方继续运营。
   • 运营方需在民政部门完成养老机构备案，并取得相关证照，如《食品经营许可证》《民办非企业单位登记证书》等。

4. 运营内容与要求：

   • 代运营公司应负责养老院的日常运营和管理，包括为老年人提供全方位、高品质的养老服务。
   • 代运营公司应遵守相关法律法规和政策要求，确保养老院的合法合规运营。

5. 报名与竞租流程：

   • 民非企业养老院在选择代运营公司时，可以通过发布招租或委托运营公告的方式，吸引符合条件的机构或企业报名。
   • 报名者需提交合法的身份证明、营业执照副本、法人身份证复印件等材料，并提交初步的《运营方案》。
   • 通过资格审查后，筛选出符合招租条件的机构进行现场竞租或当面竞谈，综合评分后确定承租人或运营方。

实例参考：

• 来复镇人民政府关于招租社区养老服务综合体运营机构的公告中，明确了对竞租单位的资质条件、租赁相关要求以及报名时间、地点和方法等。
• 贞丰县民政局关于贞丰县社区居家养老服务站(体育场点)对外委托运营的公告中，也详细说明了运营机构应具备的条件、运营相关约定以及报名事项等。

综上所述，民非企业养老院可以选择请代运营公司来运营，但需要确保代运营公司具备相应的资质、经验和信誉，并签订详细的运营协议，明确双方的权利和义务。