您好，关于养老机构备案与民办非企业之间的关系，我可以为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，养老机构备案和民办非企业单位登记是两个不同的行政程序，但它们在养老机构的设立和运营过程中是紧密相关的。
养老机构备案：
根据《中华人民共和国老年人权益保障法》和《养老机构管理办法》的相关规定，养老机构在登记后即可开展服务活动，但必须向县级以上人民政府民政部门进行备案。备案的目的是为了让民政部门掌握养老机构的基本情况，包括其运营条件、服务内容等，以便进行监管和扶持。备案时，养老机构需要提供真实、准确、完整的备案信息，并填写备案书和承诺书。民政部门在收到备案材料后，会进行审查，并出具备案回执，同时书面告知养老机构运营的基本条件以及本区域现行的养老服务扶持政策措施清单。
民办非企业单位登记：
民办非企业单位是指企业事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织。在养老机构的设立中，如果选择以民办非企业单位的形式进行登记，那么就需要依照《民办非企业单位登记管理暂行条例》的规定，向县级以上地方人民政府民政部门申请社会服务机构登记。登记后，该养老机构就获得了民办非企业单位的法律地位，可以依法开展养老服务活动。
两者之间的关系：
登记与备案的先后顺序：通常，养老机构会先进行民办非企业单位登记（如果选择这种形式），获得登记证书后，再向民政部门进行备案。但也有一些地区可能允许在登记的同时进行备案，具体流程可能因地区而异。
备案的简化手续：对于由民政部门承担业务主管单位职责的养老机构（如民办非企业单位），在备案时可能会享受一些简化手续的政策，如减少提交的材料数量或简化审查流程等。
共同目标：无论是登记还是备案，其共同目标都是为了规范养老机构的设立和运营，保障老年人的权益，促进养老服务业的健康发展。
综上所述，养老机构备案和民办非企业单位登记是养老机构设立和运营过程中不可或缺的两个环节。它们各自具有独立的法律地位和行政程序，但又相互关联、相互促进。希望这个解答能够帮助您更好地理解两者之间的关系。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。