行政诉讼一审、二审行政机关均败诉后，行政机关在特定条件下仍然可以申请再审。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则与再审可能性

1. 两审终审制：我国实行两审终审制，即一个案件经过两级人民法院审判后即告终结。但这并不意味着败诉方就完全丧失了救济途径。
2. 再审制度：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，当事人（包括行政机关）认为已经发生法律效力的判决、裁定确有错误时，可以在法定期限内申请再审。这是行政诉讼败诉后的一种重要救济途径。

二、申请再审的具体情形

行政机关申请再审，通常需要符合以下情形之一：

1. 不予立案或者驳回起诉确有错误：如果原审法院在立案或驳回起诉时存在错误，行政机关可以申请再审。
2. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定：行政机关在败诉后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么可以申请再审。
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：如果原判决、裁定在认定事实方面存在主要证据不足、未经质证或者系伪造的情况，行政机关也有权申请再审。
4. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误：如果原判决、裁定在适用法律、法规方面存在错误，行政机关同样可以申请再审。
5. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判：如果原审法院在诉讼程序中存在违反法律规定的情况，且可能影响公正审判，行政机关也可以申请再审。
6. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：如果审判人员在审理案件时存在违法行为，行政机关同样有权申请再审。

三、申请再审的期限与程序

1. 申请再审的期限：行政机关申请再审的期限通常为判决、裁定发生法律效力后六个月内。但需注意，如果存在新的证据足以推翻原判决、裁定等特定情形，申请再审的期限可能会相应延长。
2. 申请再审的程序：行政机关应当向上一级人民法院申请再审。在申请再审时，需要提交再审申请书及相关证据材料。人民法院在收到再审申请后，会进行审查并决定是否再审。

四、注意事项与建议

1. 理性评估案件情况：行政机关在决定是否申请再审之前，应理性评估案件情况，包括新证据的充分性、原判决裁定的错误程度等。
2. 严格遵守法律程序：无论选择何种救济途径，行政机关都应严格遵守法律程序和相关规定，以确保自己的合法权益得到有效维护。
3. 及时咨询专业律师：由于行政诉讼再审程序复杂且涉及法律专业知识较多，建议行政机关在申请再审前及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

总结来看，行政诉讼一审、二审行政机关均败诉后，在符合法定再审情形的情况下，行政机关仍然可以申请再审以维护自己的合法权益。