针对您提出的外地租客欠半年电费后逃跑的问题，这是一个涉及租赁合同违约和民事权益保护的情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《民法典》的相关规定，租客在租赁期间有按时支付水电费的义务。如果租客未按照约定支付水电费并擅自离开，这首先构成了民事违约行为。您作为房东，有权要求租客支付所欠的水电费，并承担相应的违约责任。

为了维护您的合法权益，您可以采取以下措施：

1. 追缴欠款：

   • 您可以尝试联系租客，要求其支付所欠的水电费。如果租客拒绝支付或无法联系到租客，您可以考虑采取进一步的法律手段。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果租客逃跑了，您可以向当地法院提起民事诉讼，要求法院对租客进行追缴欠款和强制执行。在起诉时，您需要准备相关的诉讼材料，如租客的身份证复印件（如有）、租房合同、水电费票据、起诉状等。
   • 同时，您也可以向公安机关报案，要求公安机关协助查找租客并追缴欠款。虽然公安机关主要处理刑事案件，但在某些情况下，他们也可以提供一定的协助。

3. 申请制裁：

   • 如果租客的行为构成违约行为，您可以根据租赁合同中的相关条款申请制裁。具体的制裁措施可能包括要求租客支付违约金、赔偿损失等。这些条款应该在租赁合同中有明确的约定。

4. 保留证据：

   • 在处理此类问题时，保留证据至关重要。您应该妥善保管租赁合同、水电缴费记录、与租客的沟通记录等证据，以便在需要时提供给法院或公安机关。

5. 未来预防：

   • 为了避免类似情况的发生，建议您在未来的租赁合同中明确约定相关费用的支付方式和违约责任。例如，可以约定租客在租赁期间必须按时支付水电费，否则将承担一定的违约金或赔偿损失。

综上所述，针对外地租客欠半年电费后逃跑的问题，您应该及时采取措施追缴欠款，并考虑寻求法律帮助和申请制裁。同时，保留好相关证据，并在未来的租赁合同中明确约定相关条款，以预防类似情况的发生。希望这些建议能对您有所帮助。