在没有签订劳动合同且遭遇拖欠工资的情况下，员工申请劳动仲裁的时效一般为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算；若劳动关系存续期间发生拖欠工资争议，则不受一年时效限制，但劳动关系终止后，需在一年内提出仲裁申请。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁时效
一般规定：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起算。在无劳动合同的拖欠工资纠纷中，通常指用人单位应支付而未支付工资之日。
特殊情况：
- 劳动关系存续期间：若劳动关系仍存续，因拖欠劳动报酬发生的争议不受一年时效限制。这意味着，只要员工还在该单位工作，就可以随时申请仲裁追讨拖欠的工资。
- 劳动关系终止后：若劳动关系已经终止，员工则需在终止之日起一年内提出仲裁申请，否则将失去通过法律途径追讨工资的机会。
时效中断与中止：
- 时效中断：若员工向用人单位主张权利、向有关部门请求救济或用人单位同意履行义务，仲裁时效将中断并重新计算。
- 时效中止：因不可抗力或其他正当理由无法申请仲裁时，仲裁时效将中止，待原因消除后继续计算。
二、民事诉讼时效
- 劳动仲裁前置：需要注意的是，劳动争议案件需先经劳动仲裁程序。对仲裁裁决不服的，员工可在收到裁决书后的一定期限内向人民法院提起诉讼（非终局裁决为15日，终局裁决为30日）。
- 特殊情形：若员工以劳务关系为由主张拖欠工资，则可能适用普通民事诉讼时效，即三年。这自权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。但这种情况较为少见，通常员工与用人单位之间构成的是劳动关系。
三、未签劳动合同的诉讼时效
- 未签劳动合同本身即违反了《劳动合同法》的规定。针对此情况索要赔偿（如双倍工资）的诉讼时效，同样自员工知道或应当知道权利被侵害之日起计算，一般为一年。具体来说，自与公司建立劳动关系一个月后开始计算，因为此时用人单位已经违反了未在一个月内与员工签订书面劳动合同的规定。
四、实际操作建议
积极收集证据：
- 在无劳动合同的情况下，员工应尽可能收集与工作相关的证据，如工资条、聊天记录、工作邮件、考勤记录等，以证明劳动关系存在及拖欠工资的事实。
及时采取行动：
- 员工应在知道自己的权利被侵害后及时通过法律途径维权，避免超过诉讼时效而失去法律保护。可以先与用人单位协商解决，协商不成的再申请劳动仲裁或提起诉讼。
寻求专业帮助：
- 在处理此类纠纷时，员工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，了解并掌握正确的诉讼时效及其相关规定对于维护员工在没有劳动合同且遭遇拖欠工资情况下的合法权益至关重要。员工应积极收集证据并及时通过法律途径寻求帮助和解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。