父亲成为植物人，子女不可以随意放弃治疗。这一结论主要基于法律和伦理两方面的考量，以下我将从这两个角度进行详细分析：
法律角度
生命权保护：
- 根据我国法律，每个人的生命权都受到严格保护，包括植物人状态的患者。子女作为直系亲属，虽然可能面临巨大的经济和精神压力，但并没有法律上的权利单方面决定放弃对父亲的治疗。
监护人职责：
- 如果父亲已经丧失民事行为能力，子女可能成为其法定监护人。监护人的职责是保护被监护人的合法权益，包括生命健康权。因此，监护人不能随意放弃对被监护人的治疗，除非有充分的医学证据表明治疗已经无意义，且符合被监护人的最佳利益。
法律责任：
- 如果子女未经合法程序擅自放弃治疗，导致父亲死亡，可能会面临法律责任，包括但不限于民事赔偿和刑事责任（如过失致人死亡罪等，具体需根据案件情况判定）。
伦理角度
家庭责任：
- 子女对父母负有赡养和照顾的义务，这包括在父母生病时提供必要的医疗照顾。放弃治疗可能被视为对家庭责任的逃避。
社会道德：
- 社会道德普遍认为，应该尊重和保护每个人的生命权，尤其是在他们无法为自己做出决定的时候。放弃治疗可能违背社会道德和公众的普遍价值观。
实际操作建议
- 寻求医学意见：首先，应该咨询专业医生，了解父亲的具体病情和治疗前景。如果医生认为治疗已经无意义，或者继续治疗只会给患者带来痛苦，那么可以考虑其他选择。
- 法律程序：如果确实需要放弃治疗，应该通过法律程序进行，比如申请法院宣告患者为无民事行为能力人，并指定监护人。然后，在监护人的职责范围内，结合医学意见和患者的最佳利益，做出决定。
- 家庭协商：在做出任何决定之前，应该与家庭成员进行充分协商，确保决策过程透明、公正，并尽量减少家庭内部的矛盾和冲突。
总结来说，父亲成为植物人后，子女不能随意放弃治疗。这一决定需要综合考虑法律、伦理和医学等多方面的因素，并通过合法程序进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。