针对您提出的问题，即“父亲是监护人，房屋是儿女的名字，欠债了谁的责任”，我们可以从法律角度进行详细分析。

首先，我们需要明确的是，房屋的所有权与债务责任是两个独立的概念。房屋登记在儿女名下，意味着儿女是该房屋的合法所有者。而父亲作为监护人，其职责是保护被监护人（即儿女）的合法权益，包括管理其财产，但并不意味着监护人可以随意处分被监护人的财产或承担其债务。

接下来，我们分析债务责任的问题。根据《民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。对于超出其民事行为能力的义务，如签订购房合同并承担付款义务，应由其法定代理人（即监护人）代理或者经其法定代理人同意、追认。然而，这并不意味着监护人需要承担被监护人因超出其民事行为能力而产生的债务。

在您所描述的情境中，如果房屋是登记在儿女名下，且债务（如购房款）是由于以儿女名义签订的合同而产生的，那么原则上，债务应由房屋的所有者（即儿女）承担。但是，由于儿女可能是限制民事行为能力人，他们可能无法独立承担这样的债务。在这种情况下，如果监护人（父亲）未经儿女同意或追认，擅自以儿女名义签订合同并产生债务，那么监护人可能需要承担一定的法律责任，但这并不意味着监护人需要直接承担债务，而是可能因未尽到监护职责而面临法律上的责任追究。

然而，在实际操作中，如果债务确实是由于以儿女名义签订的合同而产生的，且儿女无法承担该债务，法院可能会根据具体情况，考虑监护人的过错程度、儿女的实际承受能力等因素，来判定债务的最终承担者。在大多数情况下，如果监护人能够证明其已尽到监护职责，且债务的产生并非由于其过错，那么监护人可能不需要直接承担债务。

综上所述，房屋登记在儿女名下，欠债的责任原则上应由房屋的所有者（儿女）承担。但考虑到儿女的民事行为能力限制，实际债务承担者可能会根据具体情况和法院的判定而有所不同。如果涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。