结论前置：
- 一般情况下，垫付的医药费应报销给实际支付者，即垫付医药费的一方。
- 若存在保险理赔或责任方赔偿的情况，报销流程和对象可能有所不同。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，在八岁小孩在集体活动中无意碰伤同学的情况下，涉及的是侵权责任问题，但具体到医药费的垫付和报销，则更多关联到实际支付和后续责任承担的问题。
一、垫付医药费的报销对象
实际支付者原则：
- 在没有第三方介入（如保险公司、责任方等）的情况下，垫付的医药费通常应报销给实际支付者。这是因为实际支付者承担了本应由责任方或受伤方承担的费用，从公平和合理的角度出发，这部分费用应当得到补偿。
- 在本案例中，如果八岁小孩的家长或其他监护人垫付了医药费，那么他们有权要求报销这部分费用，报销的对象通常是他们自己，即实际支付者。
保险理赔情况：
- 如果受伤同学或其家长购买了相关的医疗保险，并且该保险覆盖了此类意外伤害的医疗费用，那么医药费可能通过保险理赔来报销。
- 在这种情况下，垫付医药费的一方（如八岁小孩的家长）可能需要先自行支付费用，然后向保险公司提交理赔申请，报销的对象则是保险公司。
责任方赔偿情况：
- 如果八岁小孩的行为被认定为有过错，并且需要承担一定的赔偿责任，那么理论上这部分医药费应由八岁小孩的家长或其他监护人承担。
- 然而，在实际操作中，如果双方家长能够协商达成一致，或者通过学校、社区等第三方机构进行调解，可能会达成一种赔偿和报销的协议。在这种情况下，报销的对象和流程将根据协议的具体内容来确定。
二、特殊情况下的处理
- 如果八岁小孩被认定为无过错：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，如果八岁小孩在集体活动中无意碰伤同学，且该行为被认定为无过错（即没有故意或过失），那么八岁小孩的家长可能不需要承担赔偿责任。在这种情况下，如果八岁小孩的家长垫付了医药费，他们有权向受伤同学的家长或其他责任方追偿，或者通过其他途径（如学校保险、社会救助等）来寻求报销。
- 如果存在多方责任：在某些情况下，可能存在多方责任的情况，比如学校未尽到安全管理义务等。这时，医药费的报销和赔偿可能涉及多个责任方，需要根据具体情况进行协商和调解。
建议与后续行动：
- 保留相关证据：无论是垫付医药费的一方还是受伤方，都应保留好相关的医疗费用发票、支付凭证等证据，以便在后续报销或赔偿过程中使用。
- 协商与调解：在可能的情况下，双方家长应尝试通过协商和调解来解决医药费报销和赔偿的问题，以避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致，或者存在复杂的法律问题，建议寻求专业的法律帮助，比如咨询像我这样的专业律师。
最后，如果您或他人在此类事件中遇到了法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。