医院护工不开发票是违法的。

一. 法律依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：“经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。”这一规定明确了经营者（包括提供护工服务的个人或机构）在提供服务后，有义务向消费者出具发票。

二. 护工服务的性质

护工服务属于劳务服务的一种，护工作为服务提供者，在收取服务费用时，应当依法向消费者开具发票。发票不仅是消费者支付费用的凭证，也是保障消费者权益的重要依据。

三. 不开发票的后果

1. 侵犯消费者权益：如果护工不开发票，消费者在遇到服务质量问题或需要维权时，将难以提供有效的支付凭证，从而增加了维权的难度。
2. 可能导致税收流失：发票是国家税收管理的重要手段，护工不开具发票可能导致国家税收的流失，影响国家财政收入的稳定增长。

四. 建议措施

1. 坚持要求开具发票：作为消费者，您有权要求护工或护工服务机构开具发票。这是您的合法权益，应当坚决维护。
2. 向相关部门投诉：如果护工或护工服务机构拒绝开具发票，您可以向税务机关或消费者权益保护机构进行投诉，寻求帮助。
3. 寻求法律援助：在必要时，您可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。

我的观点：作为专业律师，我认为护工不开发票的行为不仅违反了法律规定，也损害了消费者的合法权益。因此，我强烈建议消费者在接受护工服务时，务必要求开具发票，并妥善保管好发票以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。