医院护工公司只要具备合法经营资质并依法纳税，是可以开具公司发票的，这一行为是合法的。以下从多个角度进行分析：

1. 从公司合法经营的角度
   如果医院护工公司是依法注册成立的合法企业，拥有营业执照、税务登记证等必要的经营资质，且其经营范围包含提供护工服务等相关内容，那么该公司从事护工服务业务并收取费用是合法的经营活动。在这种情况下，公司按照国家税收法律法规的规定，为购买其服务的客户开具发票，是其履行纳税义务和合法经营的重要体现。

2. 从发票管理的角度
   根据我国发票管理办法的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。医院护工公司作为提供护工服务的经营主体，在收取客户支付的服务费用后，有义务为客户开具发票。只要公司按照规定的格式、内容开具发票，并如实申报纳税，就是符合法律规定的。

3. 从税务合规的角度
   开具发票是公司税务合规的重要环节。医院护工公司通过开具发票，可以准确记录其经营收入，便于税务机关进行税收征管。同时，客户取得发票后，也可以将其作为合法的费用凭证进行账务处理和税务抵扣（如果符合相关规定）。如果公司不开具发票或者开具虚假发票，将面临税务机关的处罚，包括罚款、加收滞纳金等，严重的还可能涉及刑事责任。

建议：

• 如果您是医院护工公司的经营者，务必确保公司具备合法经营资质，并按照规定为客户开具发票，以避免税务风险和法律纠纷。
  
• 如果您是客户，在接受医院护工服务时，有权要求公司开具发票。如果公司拒绝开具发票或者开具的发票不符合规定，您可以向税务机关举报。