医疗机构医生到福利院开展残疾儿童服务是完全合法的，并且在实际操作中，这种合作模式已经得到了广泛的实践和认可。以下是对此问题的详细解答：
合法性依据
法律法规支持：在我国，医疗机构与福利院之间的合作并不违反任何法律法规。相反，这种合作模式有助于提升残疾儿童的医疗救治水平，符合“儿童利益最大化”的原则。
政策鼓励：政府鼓励医疗机构与各类社会福利机构建立合作关系，以优化医疗资源配置，提高医疗服务效率。这种合作模式有助于解决福利院内医疗资源有限的问题，为残疾儿童提供更优质的医疗服务。
实际案例
以合肥市儿童福利院为例，该院与多家医院建立了长效合作机制，包括确定定点医院、开辟救治绿色通道、签订医疗合作协议等。这些合作措施确保了福利院内的残疾儿童能够得到及时、有效的医疗救治。具体来说：
定点医院与绿色通道：福利院与多家医院合作，确定定点医院，并开辟救治绿色通道。这意味着，当福利院内的残疾儿童需要医疗救治时，可以优先安排就诊、检查、住院等，确保了患儿得到及时的治疗。
医疗合作协议：福利院与医院签订医疗合作协议，医院安排专人与福利院对接，优先安排福利院患儿门诊就诊、检查、住院，并协调知名专家为疑难重症患儿诊疗。这种合作模式为福利院内的残疾儿童提供了更加专业、高效的医疗服务。
“互联网+医护”诊疗模式：福利院还利用互联网技术，与院外医疗专家建立深度联系，定期将患儿的身体情况、疾病进展、体检结果上传给专家诊断。这种模式不仅提高了诊疗效率，还为患儿提供了更加便捷的医疗服务。
合作模式的意义
提升医疗救治水平：通过与医疗机构的合作，福利院内的残疾儿童能够得到更加专业、高效的医疗救治，提高了疾病的治愈率和生活质量。
优化医疗资源配置：这种合作模式有助于优化医疗资源配置，使有限的医疗资源得到更加合理的利用。
促进社会和谐：通过提升残疾儿童的医疗救治水平，这种合作模式有助于促进社会和谐，增强社会的凝聚力和向心力。
综上所述，医疗机构医生到福利院开展残疾儿童服务是完全合法的，并且在实际操作中已经得到了广泛的实践和认可。这种合作模式有助于提升残疾儿童的医疗救治水平，优化医疗资源配置，促进社会和谐。