结论前置：

1. 若10月4日为法定节假日：您无需来上班，陪产假结束后遇到法定节假日，通常不计入工作日，您享有休息的权利。
2. 若10月4日非法定节假日，而是公司额外安排的休息日：是否需要上班取决于公司规定或劳动合同中的相关条款，建议查阅公司规章制度或与人力资源部门沟通确认。

详细分析：

首先，我们需要明确陪产假的基本性质。陪产假是男性员工在配偶生育期间享受的假期，用于照顾和陪伴配偶及新生儿。这一假期的设置旨在保障员工的家庭权益，促进家庭和谐。

接下来，我们针对用户问题的核心要点进行分析：

一、10月4日为法定节假日的情况

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，法定节假日是全体公民放假的节日，包括新年、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节等。若10月4日属于这些法定节假日之一，那么您无需来上班，因为法定节假日是带薪休假，不计入工作日，也不影响您的工资福利。

二、10月4日非法定节假日，而是公司额外安排的休息日的情况

1. 公司规章制度：首先，您需要查阅公司的规章制度或员工手册，了解公司对于陪产假结束后遇到休息日的处理规定。有些公司可能会明确规定，陪产假结束后遇到的休息日不计入工作日，员工无需上班；而有些公司则可能没有明确规定，或者规定需要员工根据工作安排来决定是否上班。

2. 劳动合同条款：其次，您可以查看自己的劳动合同，看是否有关于陪产假结束后遇到休息日的特别约定。如果劳动合同中有明确规定，那么您需要按照劳动合同的约定来执行。

3. 与人力资源部门沟通：如果公司规章制度和劳动合同中都没有明确规定，或者您对规定有疑问，那么建议您与人力资源部门进行沟通。人力资源部门会根据公司的实际情况和您的具体情况，给出明确的答复和指导。

三、特殊情况下的处理

如果陪产假结束后，您因为特殊原因（如身体不适、家庭紧急情况等）无法按时上班，建议您及时向公司请假，并说明原因。公司会根据您的实际情况和公司的规章制度，给予相应的处理。

最后建议：

在处理此类问题时，建议您保持与公司的良好沟通，及时了解公司的规章制度和劳动合同中的相关条款。如果遇到不明确或争议的情况，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，李静律师，专注于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷、抚养权、劳动纠纷、工伤赔偿、遗产继承领域），以维护自己的合法权益。