交了钱但没有签委托书但签了协议，是否能拿回钱来，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

一、合同成立与效力角度

1. 合同成立要件：合同的成立通常需要双方达成合意并签字（或盖章）确认。若仅签了协议但未签委托书，且协议中未明确约定以其他方式确认合同效力（如电子签名、盖章等），则从形式上看，合同可能尚未完全成立。但需注意，若双方已实际履行协议主要义务，且对方接受的，合同也可能被认定为成立。

2. 合同效力：即使合同未签字，但如果双方有口头约定或存在一些交易习惯，且这些约定或习惯不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议仍可能具有一定的法律效力。不过，与书面签字的合同相比，其法律效力相对较弱。

二、交钱行为性质角度

1. 预付款或暂收款：在未签委托书但签了协议的情况下，交钱的行为通常可以视为一种预付款或暂收款。因为合同尚未完全成立或效力待定，所以收款方应当返还这笔款项，除非双方另有约定。

2. 实际履行情况：如果交钱方在交钱后，收款方已经按照协议提供了部分或全部服务，且交钱方对此表示接受，那么情况可能会有所不同。此时，要求全额退款可能会面临一定的法律障碍，因为收款方可能已经产生了相应的成本或损失。

三、公平原则与实际行为角度

1. 公平原则：从公平原则的角度看，如果交钱方因合同未成立或效力待定而未能获得相应的合同权益，那么要求退款是合理的诉求。收款方应当予以返还，以维护双方的公平交易。

2. 实际行为认可：如果交钱方在交钱时明确表示认可协议虽未签字但仍具有法律效力，或者双方在后续的行为中以实际行动表明认可协议的效力（如继续履行协议、接受对方提供的服务等），那么此时要求退款可能会面临更大的法律障碍。

四、建议与操作

1. 协商解决：首先，建议双方进行协商，看是否能够达成退款协议。在协商过程中，可以明确各自的权利和义务，以及退款的具体金额和方式。

2. 法律途径：如果协商无果，交钱方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求收款方返还预付款或暂收款。在诉讼过程中，需要提供相关证据来证明自己的诉求是合理的。

3. 注意证据收集：无论选择哪种方式来解决纠纷，都需要注意收集相关证据。例如，可以保留交钱时的凭证、协议文本、双方沟通记录等。这些证据在后续解决纠纷时可能会起到关键作用。