虚开发票的虚开方是否可能构成职务犯罪，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、可能构成职务犯罪的情形

当虚开发票的行为是由公司、企业或其他单位的人员，利用其职务上的便利实施，且以非法占有本单位财物为目的，数额达到职务犯罪立案标准时，该行为可能构成职务犯罪，如职务侵占罪。具体来说：

1. 主体要件：行为人必须是公司、企业或其他单位的人员，且利用了其职务上的便利。例如，财务人员利用其负责发票开具和报销的职务便利，虚开发票以骗取单位财物。
2. 客观要件：行为人实施了虚开发票的行为，且该行为导致了单位财物的损失。例如，通过虚开发票虚报费用，将报销款项据为己有。
3. 数额要件：侵占的财物数额需达到职务犯罪的立案标准。根据相关规定，职务侵占罪的立案标准一般为六万元以上。

举例：某公司财务经理利用其职务便利，虚开发票套取公司资金数十万元，用于个人挥霍。该行为即构成职务侵占罪。

二、不构成职务犯罪的情形

若虚开发票的行为不符合职务犯罪的构成要件，则不构成职务犯罪。具体来说：

1. 非职务行为：若行为人非单位人员，或虽为单位人员但未利用职务便利实施虚开发票行为，则不构成职务犯罪。例如，普通员工单纯为了骗取个人补贴而虚开发票，未涉及利用职务侵占单位财物。
2. 非占有目的：若虚开发票的目的并非非法占有本单位财物，而是为了其他目的，如粉饰公司财务报表、逃避税收等，则不构成职务侵占罪。但该行为可能涉嫌违反财经法规或证券法规等方面的违法犯罪行为。
3. 数额未达标准：若虚开发票导致的单位财物损失数额未达到职务犯罪的立案标准，则不构成职务犯罪。但该行为仍可能受到行政处罚或承担其他民事责任。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：一旦虚开发票的行为被认定为职务犯罪，行为人将面临法律的严厉制裁，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。同时，单位也可能因管理不善而承担相应的法律责任。
2. 建议：
   • 加强内部管理：企业应建立健全财务管理制度，加强对发票开具和报销的审核和监督，确保发票的真实性和合法性。
   • 提高法律意识：企业和个人都应加强法律意识，了解虚开发票的严重后果，杜绝虚开发票行为。
   • 及时报案：若发现虚开发票等违法犯罪行为，应及时向公安机关报案，并配合司法机关的调查和处理。

总结：虚开发票的虚开方是否构成职务犯罪，需根据行为主体、行为方式、行为目的以及侵占财物的数额等多方面因素进行综合判断。若您或您所在的企业遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。