在交通肇事导致一人死亡且司机承担同等责任的情况下，保险公司赔偿完毕后，司机是否还需要承担额外的赔偿责任，这确实是一个需要细致分析的问题。

首先，我们要明确的是，保险赔付是司机转移风险的一种方式，但保险赔付的额度并不总是能完全覆盖受害者的所有损失。这包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。如果保险赔付的额度足够覆盖这些损失，并且没有特别的约定或法律规定要求司机额外赔偿，那么在这种情况下，司机通常是不需要再承担赔偿责任的。

然而，如果保险赔付的额度不足以弥补受害者的全部损失，或者司机在事故中存在过错（如酒驾、超速等），那么情况就会有所不同。在这种情况下，司机可能需要根据其过错程度来承担超出保险赔付范围的损失。具体来说，如果司机承担同等责任，那么在交强险赔偿后，超出部分他可能需要按照50%左右的比例来承担民事赔偿责任。

此外，我们还需要考虑的是，不同险种的赔付范围和额度是有所差异的。交强险和商业三者险在赔付上各有规定，司机需要清楚了解自己所购买的保险类型和赔付范围，以便在事故发生后能够准确判断自己的赔偿责任。

最后，从法律依据的角度来看，交通致死案中司机赔偿的法律依据主要源自《中华人民共和国民法典》及《道路交通安全法》的相关规定。这些法律明确了司机在事故中的赔偿责任和范围，为受害者和司机提供了明确的法律指引。

综上所述，交通肇事导致一人死亡且司机承担同等责任的情况下，保险公司赔偿完毕后司机是否还需要赔偿，取决于保险赔付的额度是否足够覆盖受害者的损失、司机是否存在过错以及所购买的保险类型和赔付范围。因此，在处理此类案件时，我们需要综合考虑各种因素，以便得出准确的结论。