在取保候审期间，关于能否开具无犯罪记录证明的问题，这确实是一个涉及法律程序和实际操作细节的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律原则上来讲，在取保候审阶段，由于个人尚未被法院依法裁定构成犯罪，因此理论上是可以由公安机关开具无犯罪记录证明的。这是因为，无犯罪记录证明的核心内容是证明个人在特定时间段内没有犯罪记录，而取保候审本身并不等同于有罪判决。

然而，在实际操作过程中，各地区的公安机关可能会根据当地的具体规定和操作方式，对无犯罪记录证明的开具做出不同的处理。部分地区的公安机关可能会在所出具的无犯罪记录证明中明确标注当事人曾经遭受过强制性法律措施（如取保候审）的事实。这种标注并不意味着当事人有罪，而是对当事人法律状态的一种客观描述。

此外，需要特别注意的是，无犯罪记录证明的具体用途以及证明上是否备注负案在身等信息，通常由公安机关根据具体情况来决定。这可能会涉及到证明的使用场景、目的以及公安机关对案件性质的判断等因素。

最后，我想强调的是，无论能否开具无犯罪记录证明，取保候审期间都应严格遵守相关法律法规和取保候审的规定。这包括未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，在传讯的时候及时到案，不得以任何形式干扰证人作证，以及不得毁灭、伪造证据或者串供等。

综上所述，取保候审期间能否开具无犯罪记录证明，取决于当地公安机关的具体规定和操作方式。如果您需要开具此类证明，建议您先咨询当地公安机关或相关法律机构，以了解具体的规定和流程。