若公司因无犯罪记录证明不实而解除劳动合同，需分情况讨论合法性：

1. 若入职时故意隐瞒或伪造证明：
   根据《劳动合同法》第26条、第39条，劳动者以欺诈手段使单位违背真实意思订立劳动合同的，单位可解除合同且无需支付补偿。例如，您明知有犯罪记录却通过伪造证明入职，公司发现后解除合同属于合法操作。

2. 若证明存在误差但非主观故意：
   若因派出所信息录入错误、证明开具流程疏漏导致证明内容不实，且您能提供无犯罪记录的佐证材料（如未受刑事处罚的法院文书），公司单方解除合同可能构成违法解除。此时您可主张继续履行合同或要求赔偿金（工作每满1年支付2个月工资）。

若公司未解除合同但要求解释，建议采取以下措施：

• 主动沟通：向HR说明证明不实的原因（如系统错误、信息更新延迟），并提供补充材料（如户籍地派出所出具的最新证明）证明自身无犯罪记录。
  
• 书面澄清：通过邮件或书面函件固定沟通内容，避免口头沟通无凭证的风险。
  

若公司以此为由降薪、调岗或变相逼迫离职，需警惕违法操作：
根据《劳动合同法》第35条，变更劳动合同（如调岗、降薪）需双方协商一致并书面确认。若公司未与您协商即单方调整，您可拒绝并要求按原合同履行。若公司以此为由解除合同，您可申请劳动仲裁主张违法解除赔偿金。

温馨提示：无犯罪记录证明的审核需结合具体岗位需求。若岗位不属于《刑法》第100条规定的“依法受过刑事处罚的人员，不得从事的特定职业”（如公务员、法官、律师等），公司过度强调证明真实性可能涉嫌就业歧视，您可据此主张权益。

建议：若公司已采取不利措施（如解除合同、降薪），请携带劳动合同、证明材料、沟通记录等证据，直接向我咨询具体维权方案。