可以不请律师，但需谨慎评估自身法律素养与案件复杂程度。在房屋所有权动迁费纠纷上诉法院申请调解的情境下，是否聘请律师需结合多方面因素综合考虑，以下从不同角度为你详细分析：
一、自行诉讼的可行性
法律程序层面：
- 当事人有权自行作为原告起诉，向法院提交证据、陈述事实与理由。这是法律赋予公民的基本诉讼权利。
- 然而，拆迁诉讼涉及的法律规定和程序相对复杂，如补偿标准的认定、拆迁程序的合法性审查等。若对法律程序不熟悉，可能在证据收集、诉讼策略制定等方面遇到困难，进而影响案件结果。
证据收集与诉讼策略：
- 自行诉讼需要当事人具备较高的法律素养和证据收集能力。例如，需要能够准确识别哪些证据对案件有利，如何合法有效地收集这些证据，以及如何在庭审中清晰、有条理地陈述自己的观点。
- 若缺乏这些能力，可能导致证据收集不全或无效，诉讼策略不当，从而影响案件的胜诉率。
二、聘请律师的优势
专业性与经验：
- 律师具备专业的法律知识和丰富的诉讼经验，能够更准确地把握案件的关键点，制定更有效的诉讼策略。
- 律师熟悉法院的审判流程和法官的审判风格，能够更好地应对庭审中的各种情况。
减轻当事人负担：
- 聘请律师后，当事人可以将更多的精力投入到其他事务中，如工作、家庭等，而无需过多担心诉讼事宜。
- 律师可以代表当事人与对方进行协商、调解，争取更有利的解决方案。
三、具体建议
评估自身法律素养：
- 若你对法律程序、证据收集、诉讼策略等方面有较为深入的了解，且具备较高的法律素养，那么自行诉讼可能是一个可行的选择。
- 若你对这些方面不太熟悉，或者案件情况较为复杂，那么聘请律师可能更为稳妥。
考虑案件复杂程度：
- 若案件涉及的法律问题较为简单，如仅就动迁费的数额存在争议，且证据较为充分，那么自行诉讼可能较为容易。
- 若案件涉及的法律问题较为复杂，如拆迁程序的合法性、补偿标准的合理性等，且证据收集存在困难，那么聘请律师可能更为必要。
尝试调解与协商：
- 在上诉法院申请调解前，可以尝试与对方进行协商、调解，看是否能够达成和解协议。这样既可以节省时间和成本，又可以避免诉讼带来的不确定性。
- 若协商、调解无果，再考虑是否聘请律师进行诉讼。
行动建议：在决定是否聘请律师前，建议你先对案件情况进行全面评估，并结合自身法律素养和案件复杂程度做出决策。若决定自行诉讼，务必提前熟悉相关法律程序和证据收集方法；若决定聘请律师，则需选择一位经验丰富、专业可靠的律师来代表你进行诉讼。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。