针对您提出的问题，即被告未与父母同户口但偷取父母银行卡并销毁的行为应如何定性，我们可以从法律角度进行详细分析。
首先，需要明确的是，无论被告是否与父母同户口，未经允许私自偷取并使用他人银行卡内的钱款，均构成盗窃行为。这是因为，银行卡及其内的资金属于持卡人的个人财产，受到法律保护。未经持卡人同意，擅自取用或销毁银行卡，并取走其中的资金，是对持卡人财产权的侵犯。
接下来，我们根据盗窃行为的严重程度和后果，来探讨可能涉及的刑事责任：
盗窃数额与情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物数额较大（一般为一千元至三千元以上）的，即构成盗窃罪。
- 若盗窃数额巨大（三万元至十万元以上）或有其他严重情节（如入户盗窃、多次盗窃等），则刑罚会更重。
家庭成员间的盗窃：
- 虽然传统观念中可能存在“子女拿父母的钱财似乎天经地义”的误解，但法律上并不因此免除责任。
- 偷拿家庭成员或近亲属的财物，若数额较大且没有其他严重情节，一般可不按犯罪处理，但这并不意味着可以随意为之。
- 若数额巨大或情节严重，则应当以盗窃罪追究刑事责任。
本案的具体分析：
- 在您描述的情境中，被告偷取了父母的银行卡并销毁，同时取走了卡内的资金。这一行为明显侵犯了父母的财产权。
- 若取走的资金数额达到“数额较大”或“数额巨大”的标准，则被告的行为构成盗窃罪。
- 销毁银行卡的行为可能进一步加重了其违法性，因为这显示了被告试图掩盖其盗窃行为的意图。
法律后果：
- 一旦构成盗窃罪，被告将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能处以罚金。
- 刑罚的轻重将取决于盗窃数额的大小、情节的严重程度以及被告是否认罪悔罪、是否积极赔偿损失等因素。
总结与建议：
- 被告的行为明显侵犯了父母的财产权，若数额较大或情节严重，则构成盗窃罪。
- 无论被告与父母是否同户口，都不影响其盗窃行为的违法性。
- 建议被告尽快认识到自己的错误，积极与父母沟通并赔偿损失，以争取从轻处理。
- 同时，也提醒广大公众，尊重他人的财产权是法律的基本要求，切勿因一时贪念而触犯法律红线。