在执行程序中，若案外人在审理程序中已经提供了担保，并在执行阶段继续承担担保责任，其处理方式主要依据相关法律法规及司法实践，具体如下：
一、担保的审查与认可
审查担保资格和能力：
- 法院在执行过程中，若收到案外人提供的担保，会首先审查其担保资格和能力，包括但不限于担保人的财产状况、信用记录等，以判断其是否符合担保要求。
作出暂缓执行决定：
- 若担保被法院认可，且经申请执行人同意，法院可以作出暂缓执行的决定，并确定暂缓执行的期限。这一决定旨在给予被执行人一定的履行期限，同时保障申请执行人的权益。
二、暂缓执行期届满后的处理
被执行人履行义务：
- 若暂缓执行期限届满后，被执行人履行了义务，则执行程序终结，案外人的担保责任也随之解除。
被执行人未履行义务：
- 若被执行人未履行义务，法院有权执行被执行人的财产。同时，根据案外人的担保承诺，法院也有权裁定执行担保人的财产，但执行担保人财产的范围应以其应当履行义务部分为限。
三、虚假担保的法律后果
罚款与拘留：
- 若案外人提供虚假担保，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。这是对虚假担保行为的严厉打击，旨在维护司法秩序和申请执行人的合法权益。
追究刑事责任：
- 若案外人的虚假担保行为构成犯罪，如诈骗罪等，法院还将依法追究其刑事责任。这体现了法律对严重违法行为的零容忍态度。
四、具体案例分析
以您提供的案例为例，小许与小胡的债务纠纷一案进入执行程序后，案外人小丽向执行法院提供担保希望暂缓执行。经申请执行人小许同意后，法院决定暂缓执行并确定了期限。然而暂缓执行期限届满后，被执行人小胡仍未履行义务，且小丽提供的担保存在虚假情况。在此情况下：
- 法院有权执行小胡的财产以履行债务。
- 同时，由于小丽提供了虚假担保，法院可以根据情节轻重对其予以罚款、拘留；若构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。
- 若小丽提供的担保为真实但被执行人未履行义务，法院则有权裁定执行小丽的财产，但执行范围应以其应当履行义务部分为限。
五、建议与注意事项
案外人提供担保需谨慎：
- 案外人在提供担保前应充分了解担保的法律后果和风险，确保自身具备担保资格和能力。
申请执行人应关注担保情况：
- 申请执行人在接受案外人担保时应仔细审查担保的真实性和有效性，以保障自身债权的实现。
法院应严格审查担保：
- 法院在审查案外人担保时应严格依法进行，确保担保的合法性和有效性，维护司法公正和申请执行人的合法权益。