义母病危时，义子一般不能代其子女签字。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考虑：

1. 法律代理权限的限制：

   • 在法律上，代理行为需要明确的授权。除非义子被义母正式授权为代理人，并持有有效的授权委托书，否则义子无权代为签字。特别是在涉及义母重大人身或财产权益的事项上，如医疗同意书、遗嘱等，法律对代理行为有更为严格的要求。

2. 医疗签字的具体要求：

   • 在医疗情境中，如果义母因病危无法自行签字，通常需要其法定代理人或近亲属（如配偶、成年子女、父母等）签字。义子作为非法定代理人或近亲属，在没有明确授权的情况下，不能代为签字。如果义母没有其他近亲属在场，且情况紧急，医疗机构可能会根据相关规定和实际情况，采取必要的医疗措施，但这并不意味着义子可以随意代为签字。

3. 遗嘱签字的特殊规定：

   • 如果问题涉及的是义母立遗嘱的情况，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱的设立不需要继承人（包括子女）签字确认。遗嘱的形式可以是自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱或公证遗嘱等，但无论哪种形式，都无需子女签字。同时，如果义子作为代书人或见证人在遗嘱上签字，且与继承有利害关系，还可能导致遗嘱无效。

4. 实际操作的建议：

   • 在义母病危的情况下，如果确实需要有人代为签字，建议首先联系义母的法定代理人或近亲属。如果无法联系到他们，或者他们无法及时到场，可以考虑通过法律途径（如申请法院指定代理人）来解决。同时，医疗机构也应根据相关规定和实际情况，采取必要的医疗措施，并尽可能记录相关情况，以备后续需要。

特殊情况下的处理：

• 如果义母在病危前已经通过合法程序（如公证、书面授权等）明确授权义子在特定情况下代为签字，那么义子在持有有效授权文件的情况下，可以代为签字。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持，不是随意可以进行的。

法律后果的提醒：

• 如果义子在没有明确授权的情况下代为签字，可能会面临法律责任。特别是在涉及义母重大权益的事项上，如医疗同意、财产处置等，未经授权的签字行为可能会被视为无效或违法，甚至可能引发法律纠纷。

综上所述，义母病危时，义子一般不能代其子女签字。如果确实需要有人代为签字，应首先联系义母的法定代理人或近亲属，或者通过法律途径解决。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。