被非法拘禁的人写下的欠条，即使没有在期限内撤销，该欠条仍然是无效的。以下从几个方面进行详细分析：
一、欠条无效的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》（原《中华人民共和国合同法》相关条款已整合至此）的相关规定，如果欠条是在被强迫、胁迫等非自愿情况下签署的，那么该欠条是无效的。具体来说，如果一方以欺诈、胁迫的手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方或受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。但在此类情况下，即使未在法定期限内行使撤销权，欠条本身因缺乏合法基础而自始无效。
二、非法拘禁与欠条效力的关系
非法拘禁是一种违法行为，它剥夺了他人的人身自由。在这种环境下签署的欠条，显然不是出于签署人的真实意愿。法律不会保护这种因非法行为而产生的“债务”关系。因此，无论是否在期限内撤销，该欠条都不具有法律效力。
三、实际处理中的建议
收集证据：如果遭遇此类情况，首先应收集相关证据，如非法拘禁的证据、欠条签署时的环境描述、目击者证言等，以证明欠条是在非自愿情况下签署的。
法律途径：可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，要求确认欠条无效。在诉讼过程中，应提供充分的证据来支持自己的主张。
报警处理：如果非法拘禁行为仍在持续或刚刚结束，应立即向公安机关报案，以维护自己的人身安全和合法权益。
四、可能的法律后果
对于非法拘禁他人并迫使签署欠条的行为人，除了欠条无效外，还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，将受到刑事处罚。
总结来说，被非法拘禁的人写下的欠条是无效的，不受法律保护。如果遭遇此类情况，建议及时收集证据并通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。