针对您提出的“电瓶车和窜到公路上的狗被撞死亡支持什么赔偿”的问题，我们可以从法律角度和实际情况出发，进行详细的分析。
首先，我们需要明确的是，电瓶车与窜到公路上的狗相撞并导致狗死亡，这一事件的赔偿责任判定主要依据《中华人民共和国民法典》中关于饲养动物致害责任的相关规定。具体来说，是民法典的第一千二百四十五条，它规定了饲养的动物造成他人损害时，动物饲养人或者管理人应当承担的侵权责任。
现在，我们来具体分析这个事件：
电瓶车驾驶者的责任：
- 如果电瓶车在正常行驶过程中，因狗突然窜出而导致撞击，且电瓶车驾驶者已尽到合理的注意义务（如保持正常车速、注意观察路况等），那么电瓶车驾驶者可能无需承担赔偿责任。
- 如果电瓶车驾驶者存在过错，如超速、酒驾、未注意观察路况等，导致撞狗事故发生，那么驾驶者可能需要承担相应的赔偿责任。
狗主人的责任：
- 如果狗是在未受牵引或看护的情况下窜到公路上，导致被电瓶车撞死，那么狗主人可能因未尽到合理的看护义务而需要承担一定的责任。特别是如果狗主人未给狗拴绳或未对狗进行必要的训练，导致狗随意窜出，那么狗主人的责任可能会更大。
- 如果狗是在主人牵引下过马路，且主人已尽到合理的看护义务，而电瓶车驾驶者因自身过错导致撞狗，那么赔偿责任的判定可能会更加复杂，需要综合考虑双方过错程度。
赔偿支持：
- 在确定赔偿责任后，赔偿内容通常包括狗的死亡价值（如购买价格、饲养成本等）以及可能因事故产生的其他合理费用（如处理事故的费用、狗主人的精神损失费等，但后者通常较难量化且需法律支持）。
- 赔偿方式可以是金钱赔偿，也可以是其他形式的补偿，具体取决于双方的协商和法律判决。
建议：
- 在此类事件发生后，建议双方先进行友好协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径解决争议。
- 同时，为了避免类似事件的发生，狗主人应加强对狗的看护和管理，电瓶车驾驶者也应保持警惕，注意观察路况。
综上所述，电瓶车和窜到公路上的狗被撞死亡的赔偿责任判定需要综合考虑双方过错程度和相关法律规定。在处理此类事件时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。