车辆在公路上撞死狗，是否需要赔偿，主要取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 驾驶员无过错，狗主人未尽看管义务：

   • 如果驾驶员在公路上正常行驶，遵守交通规则，且已尽到合理注意义务，而狗突然窜出导致被撞，同时狗主人未对狗采取必要的约束措施（如未牵绳），那么驾驶员通常不需要承担赔偿责任。因为狗主人没有尽到管理义务，对狗的安全没有保障好。

2. 驾驶员存在过错：

   • 如果驾驶员在行驶过程中存在超速、酒驾、违规变道等严重违反交通规则的行为，导致撞死狗，那么驾驶员需要承担全部或部分的赔偿责任。其违规行为是导致狗死亡的直接原因或相关因素。

3. 狗的状态与赔偿：

   • 如果被撞的狗是有主人的，且主人对其拥有财产权，那么赔偿问题需要根据上述驾驶员和狗主人的责任划分来确定。
   • 如果被撞的狗是流浪狗，没有主人，那么驾驶员一般不需要承担赔偿责任，但应关注是否对其他方面（如公共安全）造成损害。

4. 赔偿范围与金额：

   • 赔偿范围可能包括狗的实际价值（如购买费用、品种市场价值等）、饲养成本以及可能的情感抚慰金（若狗对主人有特殊意义）。
   • 赔偿金额需要根据狗的价值、驾驶员的经济状况、双方协商结果以及可能的法律判决等因素综合判断。

5. 处理建议：

   • 在发生事故后，驾驶员应及时报警并保留相关证据（如现场照片、监控录像等），以便交警部门进行调查和责任认定。
   • 双方应尝试通过友好协商解决赔偿事宜，减少纠纷。
   • 如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议，如提起诉讼或申请调解。

综上所述，车辆在公路上撞死狗是否需要赔偿，需要综合考虑驾驶员的行为、狗的状态与主人责任等多个因素。在处理此类问题时，应尊重法律、尊重事实、尊重各方权益，确保公正、合理地解决争议。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。