当对方不认可账目，且在诉讼过程中拒绝配合对账时，法院会依据双方提供的证据以及相关法律规定来作出裁决。以下是对这一问题的详细解答：

首先，需要明确的是，在诉讼中，主张对账的一方（即您或对方，取决于谁提起了诉讼）需要承担举证责任。这意味着您需要拿出合同、票据、转账记录等有效证据来证明自己的账目主张。这些证据是法院认定事实的基础。

如果对方无正当理由拒绝对账，法院可能会依据相关规定作出对其不利的事实认定。具体来说，如果一方无正当理由不提供对账单或其他相关证据，而对方主张该证据对其不利，法院可以推定对方的主张成立。这是基于证据规则中的“不利推定”原则，即当一方持有证据却无正当理由拒不提供时，法院可以作出对其不利的推定。

以一个具体案例为例，假设小朱与小李存在业务往来，小朱要求与小李对账以明确双方账目情况，但小李拒绝配合。在诉讼中，小朱提供了双方签订的合同、交易票据以及转账记录等证据来证明自己的账目主张。而小李未提供任何证据，且无正当理由不配合对账。在这种情况下，法院会根据小朱提供的证据来认定事实，并可能依据不利推定原则，对小李作出不利的事实认定。

最终，法官会结合全案证据，按照高度盖然性等证明标准，遵循法定程序作出公正裁决。这意味着法官会综合考虑所有相关证据，判断哪一方的证据更充分、更可信，从而作出相应的裁决。

因此，当对方不认可账目且拒绝配合对账时，您应积极收集并提供有效证据来支持自己的主张。同时，如果对方无正当理由拒不对账，法院可能会依据不利推定原则对其作出不利的事实认定。最终，法院会依据双方证据和法律规定作出公正裁决。