在离婚诉讼中，如果一方作为起诉申请人存在债务，而另一方对此并不知情，那么处理这类债务问题需要依据债务的性质和用途来具体分析。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常指的是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。如果这笔债务是用于夫妻共同生活或者共同经营，并且经过了双方的同意，那么它将被视为夫妻共同债务，双方都需要承担偿还责任。

然而，如果这笔债务并非用于夫妻共同生活或共同经营，也不是经过双方同意的，那么在法律上，这笔债务通常会被视为个人债务。在这种情况下，对于对此毫不知情的另一方来说，他们并不需要承担起偿还此类债务的义务。

具体来说，在处理这类问题时，我们需要详细阐明该笔债务的实质性特点及用途属性。如果债务人能够证明这笔债务是个人债务，并且没有用于夫妻共同生活或共同经营，那么法院在判决时很可能会将其认定为个人债务，从而免除另一方的偿还责任。

此外，我还想提醒您的是，在离婚诉讼中，除了债务问题外，还可能涉及到财产分割、子女抚养权等多个方面的问题。因此，在处理这类问题时，建议您咨询专业的律师或法律机构，以便得到更加全面和准确的法律建议。

总的来说，如果一方在离婚诉讼中存在债务而另一方不知情，那么处理这类问题的关键在于明确债务的性质和用途。如果债务是个人债务且未用于夫妻共同生活或共同经营，那么另一方通常不需要承担偿还责任。