在交通肇事罪附带民事诉讼中，一般不可以同时请求精神损害赔偿，且该精神抚慰金通常不由交强险承担。以下是对此问题的详细分析：
一、交通肇事罪附带民事诉讼中的精神损害赔偿请求
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百三十八条第二款的规定，因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院不予受理。这意味着，在交通肇事罪的刑事附带民事诉讼中，被害人不能主张精神损害赔偿。
原因解释：
- 刑事处罚本身具有对犯罪行为的惩罚和对被害人抚慰的功能。因此，在刑事附带民事诉讼中，不再额外支持精神损害赔偿的请求。这是考虑到刑事处罚已经对犯罪行为进行了惩罚，并对被害人进行了一定程度的抚慰。
二、精神损害赔偿的单独民事诉讼途径
单独民事诉讼的可能性：
- 虽然刑事附带民事诉讼中不支持精神损害赔偿，但被害人在刑事诉讼结束后，可以以民事侵权为由单独提起民事诉讼，主张精神损害赔偿。此时，如果符合《民法典》等民事法律规定的条件，法院会确定相应的赔偿额。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。这意味着，在单独的民事诉讼中，被害人可以依据民事法律规定主张精神损害赔偿。
三、交强险对精神损害赔偿的承担
交强险的性质：
- 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是一种强制性的保险制度，旨在保障交通事故受害人依法得到赔偿。然而，交强险的赔偿范围通常不包括精神损害赔偿。
交强险赔偿范围：
- 交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及残疾赔偿金、死亡赔偿金等。但精神损害赔偿通常不在交强险的赔偿范围内。
四、建议与总结
- 对于被害人：在交通肇事罪案件中，如果希望获得精神损害赔偿，应考虑在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。同时，要注意收集相关证据，如医疗记录、心理评估报告等，以证明精神损害的存在和程度。
- 对于肇事者：应认识到交通肇事罪的严重性，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，应遵守交通规则，确保行车安全，避免发生交通事故。
综上所述，交通肇事罪附带民事诉讼中一般不可以请求精神损害赔偿，且该精神抚慰金通常不由交强险承担。如果被害人希望获得精神损害赔偿，应考虑在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。