结论前置：是否需要写离职申请与是否拥有入职证明并无直接关联，需根据具体情况判断是否需要提交离职申请。以下是具体分析：

1. 劳动关系确认是关键：
   无论是否有入职证明，只要您与用人单位建立了事实劳动关系（例如实际提供了劳动、接受了管理、领取了工资），就应当按照《劳动合同法》第三十七条规定，提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期提前3日）。此时，离职申请是履行法定义务的必要程序，与是否有入职证明无关。

2. 无入职证明的应对方式：
   若您确实没有入职证明，但存在其他能证明劳动关系的材料（如工资转账记录、考勤记录、工作证、同事证言等），仍可依法主张权利。此时，建议您先通过书面形式（如邮件、短信）向用人单位提出离职申请，并保留送达证据（如截图、录音），避免因程序瑕疵导致纠纷。

3. 特殊情形下的处理：

   • 若用人单位未与您签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，您仍需履行提前通知义务，但可同时主张未签合同的双倍工资差额（根据《劳动合同法》第八十二条）。
     
   • 若用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未缴社保），您可依据《劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，无需提前30日通知，但需通过书面形式说明理由并保留证据。

温馨提示：
离职申请的核心是“程序合法”和“证据留存”，入职证明并非必要条件。若您在离职过程中遇到用人单位拒绝办理手续、克扣工资等问题，可进一步向我咨询具体维权方案。