针对您提出的“双方打架对方自己摔倒轻伤二级是否需要承担刑事责任”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置
通常情况下，如果打架行为导致对方轻伤二级，行为人可能需要承担刑事责任。但具体是否承担责任，还需根据案件的具体情况、行为人的主观意图以及是否存在法定免责事由等因素进行综合判断。
法律分析
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果行为人具有伤害他人的故意，并且实施了伤害行为，导致对方轻伤二级，那么行为人可能构成故意伤害罪。
主观意图的判断：
- 在判断行为人是否构成故意伤害罪时，关键在于行为人是否具有伤害他人的故意。如果行为人只是出于防卫或过失导致对方摔倒受伤，且没有伤害他人的故意，那么可能不构成故意伤害罪。但在此类案件中，防卫的适度性是一个重要考量因素，如果防卫行为明显超过必要限度，也可能承担相应的法律责任。
伤害结果的认定：
- 轻伤二级是故意伤害罪中的一个重要量刑标准。如果行为人的行为导致对方轻伤二级，那么这通常会被视为构成了故意伤害罪的一个要素。然而，伤害结果的认定需要依据专业的医学鉴定，确保鉴定的准确性和公正性。
法定免责事由：
- 在某些情况下，行为人可能因存在法定免责事由而免于承担刑事责任。例如，如果行为人是在正当防卫的情况下导致对方受伤，且防卫行为没有超过必要限度，那么可能不构成犯罪。但正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件。
实际处理中的考量因素
案件的具体情况：
- 包括打架的起因、过程、双方的行为以及伤害结果等。这些因素都会影响对行为人刑事责任的判断。例如，如果打架是由对方挑起的，且行为人是在被攻击的情况下进行反击，那么这可能会影响对其刑事责任的认定。
行为人的悔罪表现：
- 如果行为人在案发后能够积极赔偿被害人的损失、赔礼道歉并取得被害人的谅解，那么这可能会作为从轻或减轻处罚的情节进行考虑。悔罪表现是量刑时的一个重要考量因素。
司法实践中的处理：
- 在司法实践中，对于打架导致对方轻伤二级的案件，公安机关通常会进行立案侦查，并根据案件的具体情况决定是否对行为人采取强制措施。如果案件事实清楚、证据确实充分，那么检察机关可能会提起公诉，由人民法院进行审判并依法定罪量刑。但在此过程中，也会充分考虑行为人的悔罪表现、案件的具体情况等因素。
建议与措施
保持冷静与理性：
- 在处理此类案件时，双方应保持冷静与理性，避免情绪化的行为导致事态进一步恶化。冷静处理有助于更好地解决问题。
积极沟通与协商：
- 双方可以尝试通过沟通与协商来解决纠纷，包括就赔偿事宜进行协商等。这有助于减少法律纠纷和成本。
寻求专业法律帮助：
- 如果双方无法自行解决纠纷，或者对法律责任存在疑问，那么可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助双方更好地维护自己的合法权益。
如果您或他人面临此类法律问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。