被公司辞退时，员工可以申请的补偿主要分为以下三种情况，具体补偿项目和计算方式如下：

1. 违法辞退：赔偿金（经济补偿标准的二倍）

• 适用情形：公司无正当理由辞退员工（如未提供合法辞退理由、未履行法定程序等），属于违法解除劳动合同。
• 计算标准：
  • 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；
  • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
  • 不满六个月的，支付半个月工资。
  • 赔偿金=经济补偿×2。
• 示例：小李在公司工作4年，月工资8000元。若公司违法辞退，需支付赔偿金：\(8000 \times 4 \times 2 = 64000\)元。

2. 合法辞退但需支付经济补偿

• 适用情形：
  • 公司依照《劳动合同法》合法解除劳动合同，但需支付经济补偿（如劳动合同期满不续签、经济性裁员等）；
  • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
  • 员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
  • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且协商未达成一致。
• 计算标准：与违法辞退中的经济补偿计算方式相同。
• 示例：小张在公司工作2年3个月，月工资6000元。若公司合法辞退需支付经济补偿：\(6000 \times 2.5 = 15000\)元（2年按2个月计算，3个月按0.5个月计算）。

3. 未提前通知的代通知金

• 适用情形：公司以《劳动合同法》第四十条规定的情形辞退员工（如患病医疗期满、不能胜任工作、客观情况重大变化等），但未提前三十日书面通知。
• 计算标准：额外支付一个月工资作为代通知金。
• 示例：小王因不能胜任工作被辞退，公司未提前30日通知，需支付代通知金5000元（按其月工资计算）。

特殊情形说明

• 无需支付补偿的情形：若员工存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错，公司解除劳动合同无需支付补偿。
• 高收入员工补偿上限：若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

法律建议

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、辞退通知、考勤记录等证据，以证明劳动关系和辞退事实。
2. 协商解决：与公司协商补偿金额和支付方式，尽量达成一致。
3. 申请劳动仲裁：若协商不成，可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

如有进一步疑问或需要具体计算补偿金额，可直接向我咨询。