申请人确实可以不同意终结执行，并可以通过合法途径表达自己的异议。

首先，需要明确的是，法院终结执行是依据法定情形和规定进行的，比如申请人撤销申请、执行依据的法律文书被撤销，或者被执行人死亡且无遗产可供执行又无义务承担人等特定情形。然而，这并不意味着申请人必须无条件接受终结执行的裁定。

如果申请人对终结执行有异议，认为它不符合法定条件或有错误，那么申请人有权提出执行异议。具体来说，申请人可以在规定期限内以书面形式向执行法院提出异议，阐明自己的理由并提供相关证据。执行法院会对该异议进行仔细审查，并在特定期限内作出裁定。

如果裁定驳回异议，申请人还可以向上一级法院申请复议，以进一步维护自己的合法权益。而如果裁定准许终结执行，通常是因为执行财产暂无可执行部分等原因。但即便如此，终结本次执行也并非执行程序的彻底结束，它只是在特定条件下的暂时停止。

此外，如果申请人在后续过程中发现被执行人有可执行财产等情况，仍然可以再次向法院申请恢复执行。法院也会依职权对被执行人财产进行定期查询，一旦发现可供执行财产，会及时采取执行措施。

举例说明：假设在一个债务纠纷案件中，法院以被执行人死亡且无遗产可供执行又无义务承担人为由裁定终结执行。但申请人认为被执行人有隐藏的遗产，终结执行不符合法定条件。此时，申请人可以在规定期限内向负责执行的法院书面提出异议。法院会对其异议进行审查，如果理由成立，会裁定撤销或改正终结执行的裁定；如果理由不成立，则裁定驳回。若申请人对裁定不服，还可以向上一级法院申请复议。

综上所述，申请人对终结执行有异议时，完全可以通过提出执行异议、申请复议等合法途径来表达自己的诉求，并维护自己的合法权益。